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算数の比 0:1
0:1 のような 比 はありますか。
あるとすると
0:1=0:2=0:3
となって、おかしい
でも、世の中 0もあるので
悩んでしまいます。

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A 回答 (4件)

そもそも比とは「比べる」ことですから、対象の割合が0であれば比べる意味も必要もないでしょう。



ちなみにA:Bの場合それぞれの比率は「A/(A+B)、B/(A+B)」となります。
この時にA=0であれば比率は「0/B、B/B」となるので、質問者様のおっしゃる「0:1=0:2=0:3」となっても何らおかしくはありません。
ただ、比としての意味がないというだけのことです。

この回答への補足

比 とは、 比べること 
基本ですね。

でも、
0 は 比としての意味がない

0 も なんとなく 比べたくなるのですが、
 
1:2
前者の2倍が後者

0:1=0:2=0:3=0:0

前者の後者は、1倍 2倍 3倍 0倍
何倍でも 等しくても 0倍 でもいいのですネ。

0は、不思議な数ですね。

補足日時:2010/09/03 11:43
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この回答へのお礼

0は特別な数ですね。無なのだから、比べる意味が無いですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/09/07 20:43

> 0:1 のような 比 はありますか。



当然、あります。

> 0:1=0:2=0:3
> となって、おかしい

ここが、意味不明。何がおかしいと思うのですか?
それを説明してくれないと、解説のしようがありません。
何もおかしくないですからね。
0:1=0:2=0:3 でも、
1:2=2:4=3:6 でも、同じこと。
A:B=C:D というのは、0 でない数 F があって、
A=FC、B=FD だという意味です。それが「比」の定義。
A=0 なら、C=0 になるだけで、何の不思議もない。

> でも、
> 0 は 比としての意味がない

なぜ「0は比としての意味がない」と思うのでしょう?
そう思う理由を説明してくれないと、何でそんな変なことを
思いつくのか、想像がつきません。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

左:右は、0以外は 右の数字が変化すると
左の数字も変化するのに、左の数字は、いつも0なのが
不思議に感じたのですが、

A:B=C:D というのは、0 でない数 F があって、
A=FC、B=FD だという意味です。それが「比」の定義。
A=0 なら、C=0 になるだけで、何の不思議もない

ですね。c=0になるだけですね。

ありがとうございました。

お礼日時:2010/09/07 20:20

零との比は「ある」「ない」を区別するだけです。



ただ零対零は「あるともないともいえない」という意味です。

零対零は数学の色々な場面で出てきますがこれは1対零の零除算・・「不能」という名称がa得られているもの(場合によっては無限大というときもある)と零対1の「ある」の中間に位置するもので「不定」という名称が与えられています。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってすみません。
零との比は「ある」「ない」を区別するだけ
というとても、シンプルな解答ありがとうございます。
とても、わかりやすかったです。

零対零 は あるともないともいえない 
零対1の ある の中間に一する

という意味に 引っかかるような ところがあって
おそくなりました。

お礼日時:2010/09/14 09:22

これは、0除算というものをしています


0除算と言うのは『0÷何か』という計算で、0÷1とか0÷2がそれになります
ここで、数学では0除算は計算不能としてありえない数として処理します。つまり、この世にはない数として計算できないとするのです
なぜならば、この0除算が計算可能とすると、現在の数学の定理やら公式やらはほとんどが否定できます。なので、数学では0除算は無視するのです

よって、0:1という数はありえない数として無視されます

この回答への補足

早速の解答ありがとうございます。

0:1 は、数 なのですか。
比の式 というので 式かと思っていました。

式 と 数 の違うのか、式 も 数 も、結局は同じなのか、
なんか、よく分からなくなってしまいそうです。

6÷2 は 式だけど 6÷2=3 だから 数です
でも、
2x+1は、式で 数でないような

でも 2x+1=x+3 とすると 2x+1 は 5 なので、数になる。

だから、0:1 は 式 に近いように思うのですが。

0:1=0:2 も内側同士を掛けたのと外側同士を掛けたのは、同じなので
1×0=0×2=0

この世にはない数 でもないようなに思うのですが?

なんとなく、連立方程式の

y=2x+1
2y=4x+2

の解が 不定

y=2x+1
y=2x+3

の解が 不能に似ているような気がします。

そうすると、
0:1=0:2
は、不能ではなく、不定 に近いのかな。

そうすると、 不能 に当てはまる 比の式 は どんなふうに なるのだろ。

悩みがまだ、晴れないような。

ありがとうございます。式と数についても、もう少し考えて見ます。





 

補足日時:2010/09/03 10:47
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
0を割ることができない

それが納得できれば、似た様なことなのですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/09/07 20:39

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