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8^(3/4)という問題です。
数学の課題でこれがうまく解けません。
あと整数で表せと書いてあるのですが、私が計算しても整数になりませんでした。
どなたか解き方と答えお願いします。

gooドクター

A 回答 (8件)

出題ミスです。

べき数を逆数の4/3とすればスッキリします。
念のため、8^(4/3)を計算しましたが、整数ではありません。どうしても8^(4/3)を解きたい場合の求め方を示しておきます。学年が不明なので、習ったかどうかわかりませんが。
私は機械系エンジニアをしていますので、この計算方法は頭の中でやっています。
頭の中にある程度の常用対数(9まで)と10のべき乗(0.1から0.9まで)があると、概略でよければ、わざわざEXCELを立ち上げたり、電卓を探すより早いです。
「8の4分の3乗は?」の回答画像8
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no.5の8=2^3と見る考えは出なかったな。

すごい。がしかし、2行目ちがう。(2^3)^(3/4)=2^(3*(3/4))=2^(9/4)だべさ。2^((3/2)^2)にまとめられるから夢が広がりんぐ。右肩の右肩の数は入れ替えできない気がするが・・・何か突破口があるかも。
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no.4は√2を1.732で計算してるわよ。

オロカモノメ。
まちがえてごめんなさい。
1.414だべさ。
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答は、明確にできない

「8の4分の3乗は?」の回答画像5
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3/4を計算すると、0.75なので、


8^(0.5)<8^(3/4)=8^0.75<8^1=8

とりあえず、2√2と8の間。
2√2は2*1.732=3.464くらい。

8^(3/4)の整数部はとりあえず、3か4か5か6か7のどれか。ってとこまではわかった。このあとどーすべーかな。



右肩に乗った数は順番を変えてもおなじだろたぶん。一応確認。
8を3乗する。512そのあとで、4乗根する。4.7568...
8を4乗根する。1.6817…そのあとで、3乗する。4.7568...
http://keisan.casio.jp/calculator

なので、512^1/4<512^2/4うーんうまくないね。

ちょびっと乗根してみようか。
(8^(1/2))^(3/2)=(2√2)^(3/2)=3.464^(3/2)
3乗の計算はやっちゃおう。
27.…くらいかな。めんどくさい。

(27.…くらい)^1/2だから、

27.…くらいの開平計算すれば、整数部がもとまるだろう。

http://mathtrain.jp/kaiheihou


あーおもしろかった。
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4.75682846…


って値になります。


> あと整数で表せと書いてあるのですが、

8の3分の4乗とかなら整数になりますから、間違いとか。
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この値は正数ではありません。

無理数になります。
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問題自体が、実は 8^(4/3) ではないのかな?

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