インド式かんたん計算法について

水野純氏、著の、インド式かんたん計算法という本を持っている方に質問です。 30〜34ページのたし算で考えるからインド人は頭がいい？ という章で、65-37の計算で、32という結果が出た後に2を10の補数の8にして、繰り下げなので10の位の数を1減らして28になるという方法は解ったのですが、このように計算する理屈がよくわかりません。分かる方は理屈の解説をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/06/02 08:26

インド式と日本式では考え方や手順が全く異なります。

日本式を引きずったままでは、インド式は理解しにくいと思います。

二桁の引き算の筆算の場合、
日本式では一の位→十の位と計算を進めますが、
インド式ではどちらの位から始めても構いません。

また、日本式では引き算をしながら繰り下がりまでしてしまいますが、
インド式では全ての桁の計算を終えてから、あとで繰り下がり処理をします。

さらに、日本式では｢『5-7』は計算できないから繰り下がり処理をた後に『15-7』として計算する｣と考えますが､
インド式では､｢『5-7』は計算できないから、とりあえず『7-5』として計算すしておき､あとで繰り下がり処理をすればよい｣と考えます。

最後に、日本では｢上の位から１(10)を借りてくること｣を繰り下がりと考えますが、
インド式では｢上の位を１減らし、その位の数を『10の補数』に置き換える｣と考えています。

ですから日本式では｢65-37｣の筆算は、
①一の位に着目して繰り下がりが必要かどうか考え、必要なら繰り下げる。
②一の位の引き算をする
③十の位の引き算をする
の様に、１桁ずつ処理を進めます。

インド式では、
①一の位の引き算を（｢7-5｣として）する。
②十の位の引き算をする
③繰り下がりが必要な桁を見つけ、それぞれ繰り下げる
と言う様に進めます。

一見すると同じ様な手順の様に見えますが、桁数が増えれば違いがわかりやすくなります。例えば３桁の場合、

日本式
①一の位に着目して繰り下がりが必要かどうか考え、必要なら繰り下げる。
②一の位の引き算をする。
③十の位に着目して繰り下がりが必要かどうか考え、必要なら繰り下げる。
④十の位の計算をする。
⑤百の位の引き算をする。

インド式
①一の位の引き算をする。
②十の位の引き算をする。
③十の位の引き算をする。
④繰り下がりが必要な桁を見つけ、それぞれ繰り下げる。

インド式の場合、引き算と繰り下がりの処理が分けられているので、混乱が少なくてすみます。（特に低学年などの場合）

一概にどちらが優れているとは言えませんが、教える側にとっては日本式が教えやすく、始めて教えられる側にとってはインド式の方が身につけやすいように思います。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/06/02 08:34

すみません。

他の計算方法の仕方と混同してしまいました。

「一見すると、、、」から
「（特に低学年の場合）」まで削除してください。