高一数学 整数 4進法の割り算が、解説を見てもやはり分からないです。 1230÷21 を4進法で筆算

高一数学 整数

4進法の割り算が、解説を見てもやはり分からないです。
1230÷21
を4進法で筆算を使って解く方法を
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/10/10 08:48

4進法の掛け算と引き算が出来れば

10進法の割り算の筆算と変わらないです。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/10/10 20:18

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/09 15:35

余り付き除算を繰り返す。

1 = 21×0 + 1,
12 = 12×0 + 12,
123 = 21×3 + 0 から、
1230 = 21×30 + 0.
(ここで余りが出ないと、何やってんのか
却って判りにくいかな。)

余り付き割り算 a = p×q + r の計算は
a, p に対して p×q ≦ a < p×(q+1) となる q
を見つける作業の繰り返しだから、
4進法の掛け算に慣れていないと難しいかもね。
まずは、4進法の九々(三々？)を覚える
ことから始めたらいいかも。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/10/10 20:18

No.3 回答者： trajaa 回答日時： 2023/10/09 15:18

「1230÷21」これ自体が四進法での数値という理解でいいのですかね？

筆算をココに記すのは無理めなので断片的になるが

12÷21は割れないので、桁を繰り下げて123÷21の計算に移る
（このとき123の1は十進数の10や100の意味ではなく四進数なので4となるので注意）
つまり63÷21という意味になるよね

最後の桁「0」は割れないし割る必要ないので最終的な答え＝商は30になりませんか？

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/10/10 20:19

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/09 15:16

＞4進法で筆算を使って解く方法

あなたにはたぶん無理だと思いますよ。
「４進数のかけ算の九九」が書けますか？

「n 進数の abcd.efg」とは
　a × n^3 + b × n^2 + c × n^1 + d × n^0 + e × n^(-1) + f × n^(-2) + g × n^(-3)
だということは理解していますか？
これが分からなければ話は始まりません。

すなおに「一度10進数の変換して計算する」ことをお勧めします。

「何進数の表記か」を [ ] で示せば

1230[4] = 1 × 4^3 + 2 × 4^2 + 3 × 4^1 + 0 × 4^0
　　　　= 64 + 32 + 12 + 0
　　　　= 108[10]
21[4] = 2 × 4^1 + 1 × 4^0
　　　= 8 + 1
　　　= 9[10]

なので
　1230[4] ÷ 21[4] = 108[10] ÷ 9[10]
= 12[10]
= 3 × 4^1 + 0 × 4^0
= 30[4]

No.1 回答者： goorev 回答日時： 2023/10/09 15:04

４進法に変換して

４進法の筆算を学ぶしか無いのでは
ないでしょうか
ちなみに一般的に２進法と８、１６進法はよく使いますが
４進法はあまり使いません

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/10/10 20:19