中学入試の次の問題はどう解くのかご教授願います。 宜しくお願い致します。 ※小学生用なので方程式など

中学入試の次の問題はどう解くのかご教授願います。
宜しくお願い致します。
※小学生用なので方程式などは使えません。

ある2桁の整Aを3/11倍して、小数点以下を切り捨てたところ2桁の整数Bになりました。さらにBの一の位と十の位を入れ替えたところ、Aに戻りました。整数Aの値を求めなさい。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/11 11:15

＞ある2桁の整Aを3/11倍して、小数点以下を切り捨てたところ2桁の整数Bになりました。

○△ × (3/11) = ※＊ あまり チョメチョメ　　　①

になったということです。（「○△」がＡ、「※＊」がＢです。「あまり」は 1=11/11 未満 ）

＞さらにBの一の位と十の位を入れ替えたところ、Aに戻りました。

＊※ = ○△

ということです。
つまり①の式は

○△ × (3/11) = △○ あまり チョメチョメ　　　①'

ということです。

小学生なら、この「○」「△」に 0～9 をあてはめて、それぞれ計算してみればよいと思います。
大人なら
・「2桁の整数」といっているので、「0」は除外できる
・「○△ × 3」が「110以上」にならないといけないので「○」は3以上
・「99 × 3 = 297」なので「△」は2以下
ぐらいの知恵は働きますが、小学生ならやりながらそういうことに自分で気づくのものよいと思います。

そうすれば
○△ = 31, 41, 51～91、72, 82, 92
ぐらいを計算して
　61 × 3/11 = 183/11 = 16 あまり 7/11
を見つけるのではないでしょうか。

「どうやって行けばよいのか」を探しながら「試行錯誤する」ことが必要なのではないでしょうか。その「探求心、工夫」と「粘り強さ」を試す問題のような気がします。
「たった１つの正解を早く賢く見つける方法」を暗記するということではなく。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

解き方とても分かりやすく参考になりました！
やはりそういう類の問題でしたか。
私ももっと頑張ります。

お礼日時：2021/11/11 13:45

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/11/11 20:12

ある2桁の整数Aを3/11倍して,小数点以下を切り捨てたところ2桁の整数Bになるのだから

ある2桁の整数Aを3倍して,11で割ると,商がBで余りが出るから
3A=11B+(余り)
0≦(余り)<11
3(〇△)=11(△〇)+(余り)
3(10〇+△)=11(10△+〇)+(余り)
3*10〇+3△=11*10△+11〇+(余り)
(3*10-11)〇=(11*10-3)△+(余り)
(3*10-11)〇-(11*10-3)△=(余り)
19〇-107△=(余り)

107と19に対して互除法を使う

107を19で割ると5余り12だから
107=19*5+12
107-19*5=12

↓19〇-107△=(余り)と合わないから互除法を続ける

19を12で割ると1余り7だから
19=12*1+7
19-12*1=7
↓12=107-19*5だから
19-(107-19*5)*1=7
19-107*1+19*5=7
19*6-107*1=7
↓19〇-107△=(余り)だから
〇=6,△=1
∴
A=61

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました！
互除法、ですね。
勉強になりました！

お礼日時：2021/11/12 00:40

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/11/11 10:35

11*10-3=107

3*10-11=19
107-19*5=12
19-12=7
19-(107-19*5)=7
19-107+19*5=7
19*6-107*1=7
∴
A=61

61*3/11≒16.63636363636364
だから
61を3/11倍して、小数点以下を切り捨てると16になる

この回答へのお礼

ありがとうございます！
方程式からの考え方、参考になります。

なぜ、19-12 をされたのかが理解出来ませんでした。
お時間ありましたら理由をご教授ください！
宜しくお願い致します。

お礼日時：2021/11/11 13:42