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0から9までの数字を使ってできる4桁の数字を全て知りたいのですがどのようにして答えを出せばいいのでしょうか? 解き方と答えをわかりやすく教えてくれる方お願いします。またそれをパソコンを使って出す方法などあれば教えてください。簡単な質問ですいません。

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A 回答 (9件)

「4桁の数字を全て」ということですので、


同じ数字が重複可能であるとすると0000~9999までの10000通りです。

ごくごく単純に考えて、
0001から始まって0002,0003…と数えていくと、
最後に9999になります。つまり9999パターン。
で、0000っていう「ゼロ」番もあるので、それを足すと10000パターン。
途中にはもちろん、0100や、7777などの
同じ数字が重複したパターンが存在します。

式で書くと、各桁に0~9までの10種類の数字が4桁あるので、

10×10×10×10

となり、やっぱり10000です。

1~4までの数字で4桁…となると「256通り」となって、
ちょっとなじみのない結果になりますが、
0~9だと通常の10進数のままなので答えは単純です。
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この回答へのお礼

なんだか条件が少なすぎたみたいで申し訳ありません。この質問は実は友達からの質問なので私もよくわからないんです。でもみなさん全てにおいてご回答いただいてるみたいなので、参考にさせていただきたいと思います。ありがとうございました。

お礼日時:2003/01/10 14:12

条件が不足すぎます。



単純に並べるだけなら
10×10×10×10=10000
0999などは数字と見なさないのなら
9×10×10×10=9000
同じ数字を使ってはいけないのなら
9×9×8×7=4536

計算自体は電卓で可能ですが考え方が大事ですのでパソコンで出すというのはちょっと難しいです。
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No7で回答した者です。


補足ですが「4桁の数字」という意味に
0で始まるものは含まれないのであれば、

9×10×10×10

となります。説明不足ですみません…。
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1番大きいのが9999。

1番小さいのが1000ですね。
だから、
9999-999=9000個。

別の求め方。
千の位は1,2,3,4,5,6,7,8,9の9通り。(0だったら3桁になってしまう)
百、十、一の位は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の9通り。
だから、
9*10*10*10=9000個

以上
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似た様な質問があった気がして探して見ました。



  ◎ QNo.427571 組み合わせを調べるには?

 この質問の #5 の回答が参考になるかと思います。

参考URL:http://odn.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=427571
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数字の重複が許されないなら,




9x9x8x7=4536 こ
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こんにちは



もう少し、詳しい条件を記入したほうがいいですね。
例えば…
同じ数字を何度も使用していいのか?
0001などのようになってもいいのか?

ちょっと条件不足のような気がしますが…
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知りたいのは個数?



9999 - 999 じゃないの?
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もし何度でも数字を使ってよいのなら、


千の位…1~8
百の位…0~9
十の位…0~9
一の位…0~9
の数字が使えますから、

8!×9!×9!×9!

で良いのでは?

>またそれをパソコンを使って出す方法などあれば教えてください。

少なくとも付属されている計算機では無理でしょう。
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よく携帯とかでみられる・・・
もしどの数字を押したかが分かるとしたら何通りのパターンがあるんですか?
1・2・3・4を使っているとしたならば、全部違う数字という制約がつくので24通りですよね?
他にも1・2・3だけ使っているとしたらどれかが重複しているという事になります
これだとまた何通りかは変わってくるはず。
他にもいろいろなパターンがあるはずです
全部のパターン教えてください
例えば暗証番号を押させて、そのボタンについている指紋をとってどの数字を使っているのか
調査するというやり方をしたら
何通りのパターンがあるのですか?

Aベストアンサー

【1】 使われている数字が1種類の場合
 並べ方は1つしかありません。それが0~9まであるので、10通り。
 0000,1111,2222,~ 9999


【2】 使われている数字が2種類の場合
 その2つの数字をa,b としてみると、並べ方は、
(aが3つ、bが1つのとき) aaab,aaba,abaa,baaa
 (aが2つ、bが2つのとき) aabb,abab,abba,bbaa,baba,baab
(aが1つ、bが3つのとき) abbb,babb,bbab,bbba

の14通り。
0~9のうち2つを取り出す組み合わせは、10C2=45

よって、14×45=630通り。

【3】 使われている数字が3種類の場合
 その3つの数字をa,b,c としてみると、いずれかひとつが重複していることになります。
 重複しているのが a だとすれば、その置き方は、
 aa--
a-a-
a--a
-aa-
-a-a
--aa
の6パターンあり、-の部分にb,c が入りますから、それぞれ2種類のため、計12パターンです。

そして、重複しているのがb の場合、c の場合、とありますから、結局、12×3=36パターンあります。

0~9のうち、3つを取り出す組み合わせは、10C3=120

よって、36×120=4,320通り。

【4】使われている数字が4種類の場合
 あなたもおっしゃるとおり、24通りです。

0~9のうち、4つを取り出す組み合わせは、10C4=210通り。

よって、24×210=5,040通り。

【1】~【4】 を全部足せば、

10 + 630 + 4,320 +5,040 =10,000

となります。
0000~9999 までの10,000通りです。

【1】 使われている数字が1種類の場合
 並べ方は1つしかありません。それが0~9まであるので、10通り。
 0000,1111,2222,~ 9999


【2】 使われている数字が2種類の場合
 その2つの数字をa,b としてみると、並べ方は、
(aが3つ、bが1つのとき) aaab,aaba,abaa,baaa
 (aが2つ、bが2つのとき) aabb,abab,abba,bbaa,baba,baab
(aが1つ、bが3つのとき) abbb,babb,bbab,bbba

の14通り。
0~9のうち2つを取り出す組み合わせは、10C2=45

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【3】 使われている数字が3種類...続きを読む

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ちゃんと中学で確率を勉強しましたか?
方程式というか中学生で習う確率の授業をちゃんとやればわかります。難しいとこは
全くなく基本です。

(1)(a.b.c)の3つだけの文字列を作った時のパターン数

▼3つだけを使うので同じものは2回使えない
▽最初にa.b.cの3つのうちのひとつが選べる
▽次に最初に選んだもの以外の2つのうちのひとつが選べる
▽最後に1つ残る

従って
3×2×1=6

で答えは6通り

▽検証
下記がその6通り
a.b.c
a.c.b
b.a.c
b.c.a
c.a.b
c.b.a

(2)英数字のみのパスワード4桁

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▼同じ英数字を二度使ってもかまわないので

選べる英数字は毎回36通り

ここから4桁を選ぶのだから

36×36×36×36=1679616

1679616通り

(3)(a.b.c.d.e.f.g)の中から4文字を使った文字列のパターン

▼同じ文字を二度使わない場合
▽最初は7つ選べる
▽二回目は6つから選べる
▽三回目は5つから選べる
▽四回目は4つから選べる

7×6×5×4=840

840通り

ちなみに
▼同じ文字を二度使ってもよい場合なら
▽毎回7つから選択できる

7×7×7×7=2401

2401通り

ちゃんと中学で確率を勉強しましたか?
方程式というか中学生で習う確率の授業をちゃんとやればわかります。難しいとこは
全くなく基本です。

(1)(a.b.c)の3つだけの文字列を作った時のパターン数

▼3つだけを使うので同じものは2回使えない
▽最初にa.b.cの3つのうちのひとつが選べる
▽次に最初に選んだもの以外の2つのうちのひとつが選べる
▽最後に1つ残る

従って
3×2×1=6

で答えは6通り

▽検証
下記がその6通り
a.b.c
a.c.b
b.a.c
b.c.a
c.a.b
c.b.a

(2)英数字のみの...続きを読む

Q数字3桁全ての組み合わせ教えて下さい。

数字3桁。0から9まであります。全部で1000通りあるとおもうのですが、全ての組み合わせ教えて下さい
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Aベストアンサー

簡単ですよ !

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Q小学校四年生算数の問題

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Aベストアンサー

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セルBに
・だいこん
・キャベツ
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があり、別のセルにその全通りの組み合わせを出力
(文字と文字の間はスペース)

りんご だいこん
りんご キャベツ
りんご トマト
みかん だいこん
みかん キャベツ
みかん トマト
いちご だいこん
いちご キャベツ
いちご トマト

この様に出来る方法はあるでしょうか?
また出来ればその裏(だいこん りんご)も出力したいと考えており、キーワードは3つまで出来るようになりたいです。

どなたかご存じでしたら、ぜひお教え下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

A列B列は1行目からデータがあるものとします。
C列に転記するものとします。

以下の手順をおためしください。

1.Altキー+F11キーでVisualBasicEditorを呼び出します。

2.メニューから挿入、標準モジュールで出てきたコードウィンド(右側の白い広い部分)に以下のコードをコピペします。

Sub test01()
a = Cells(Rows.Count, "A").End(xlUp).Row 'A列最終行取得
b = Cells(Rows.Count, "B").End(xlUp).Row 'B列最終行取得
For i = 1 To a '1行からA列最終行まで繰り返し
For n = 1 To b '1行からB列最終行まで繰り返し
x = x + 1
Cells(x, "C") = Cells(i, "A") & " " & Cells(n, "B") 'C列に結合して転記
Next n
Next i
End Sub

3.Alt+F11キーでワークシートへもどります.

4.メニューから、ツール、マクロ、マクロで出てきたマクロ名(test01)を選択して実行

これでできます。
これがわかれば「裏」というのも簡単ですよね。
以上はVBAでの回答ですが、外していたらごめんなさい。

A列B列は1行目からデータがあるものとします。
C列に転記するものとします。

以下の手順をおためしください。

1.Altキー+F11キーでVisualBasicEditorを呼び出します。

2.メニューから挿入、標準モジュールで出てきたコードウィンド(右側の白い広い部分)に以下のコードをコピペします。

Sub test01()
a = Cells(Rows.Count, "A").End(xlUp).Row 'A列最終行取得
b = Cells(Rows.Count, "B").End(xlUp).Row 'B列最終行取得
For i = 1 To a '1行からA列最終行まで繰り返し
For n = 1 To b '1行...続きを読む


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