【初月無料キャンペーン中】gooドクター

1.1の計算の仕方はどうするのでしょう?
地道に1,1*1,1*1…とするしかないのですか?
こんな私にですが教えてください。

A 回答 (8件)

これも「却って難易度が上がっている」と言われそうですが・・・



10=2+8=2+(2^3)
なので指数法則により
1.1^10=1.1^(2+2^3)=1.1^2×(((1.1^2)^2)^2)

つまり、まず1.1を2乗して1.21
2乗は電卓で「×」「=」とやるだけなので簡単ですよね。この1.21を覚えておきます。

次に1.21の2乗の2乗を計算して2.14358881
これに先程の1.21を掛けて2.5937424601

素直にやると9回必要な掛け算が4回で済みました。
途中で数値を覚える手間を嫌がらなければ、1.1や10じゃなくても、これを応用して計算できます。
また、桁数の増加を嫌がらなければ、10を遥かに超える莫大な数の計算も比較的「気軽に」できます・・・
    • good
    • 4

電卓でやるということなら


1.1「×」の後「=」を9回押せば計算できます。
「×」「=」で2乗なので3、4・・・と数を数えながら「=」を押していけば簡単です。
    • good
    • 3

一見複雑そうですが意外と簡単にできる方法を紹介します。


パスカルの三角形を利用する方法です。

(手順1)
(1+x)^10の係数である
パスカルの3角形(参考URL参照)の11段目(11行目)を機械的に求めてやります。

1
1,1
1,2,1
1,3,3,1
1,4,6,4,1
1,5,10,10,5,1
1,6,15,20,15,6,1
1,7,21,35,35,21,7,1
1,8,28,56,70,56,28,8,1
1,9,36,84,126,126,84,36,9,1
1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1
(もちろん、この表が手元にあれば求める必要は無いです)

(手順2)得られた「1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1」
を桁を一桁ずつずらして加える。
1
10
045
0120
00210
000252
0000210
00000120
000000045
0000000010
00000000001 (+
---------------
25937424601

(手順3)最上位桁の後ろに少数点を付ける。
2.5937424601

これが答えです。

参考)ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pascal/pascal.htm

参考URL:http://homepage1.nifty.com/metatron/zone-02/215. …
    • good
    • 1

>10倍した結果をxとした場合、常用対数なら10^x、自然対数ならe^xです


それ元の問題より難易度上ってるし。。。
    • good
    • 3

1.1の対数(常用でも自然でも)を取って10倍、その後、対数の底でexp(10倍した結果をxとした場合、常用対数なら10^x、自然対数ならe^x)です。

この方法なら、乗数が小数でも対応できます。
    • good
    • 0

No1さんのようにエクセルを使えばでてきますが、関数電卓を使えばできます。

Windowsを使っているのでしたらアクセサリの中にある電卓の表示で関数電卓があるので使うといいですよ。
使い方ですが、1.1^10でしたらまず「1.1」を入力してX^Yというのがあるのでそこを押して「10」を入力し「=」を押します。
    • good
    • 0

有効桁数はどのくらいです?



1.1^10 = (1 + 0.1)^10 = 1 + 10*0.1^1 + 45*0.1^2 + 120*0.1^3 + 210*0.1^4 + ...

なので、2.59 くらい

# ホントはちゃんと係数の大きさを評価しないとダメだよ。
    • good
    • 1

エクセルの計算ですよね?


=POWER(1.1,10)
で出来ます。

POWER(数値,乗数)です。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング