
No.1
- 回答日時:
t=√(1-x) と置いたなら
dx=-2tdt
が足りません。
つまり
∫2/{x²√(1-x)} dx=-4∫dt/(t²-1)²
=-4∫dt/{(t-1)(t+1)}²
=-∫{-1/(t-1)+1/(t-1)²+1/(t+1)+1/(t+1)²} dt
=-{-log|t-1|-1/(t-1)+log|t+1|-1/(t+1)}
=log|t-1|-log|t+1|+2t/(t²-1)}
=log|√(1-x) -1| - log|√(1-x) +1| + 2(√(1-x))/x
積分定数は略。
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