No.1
- 回答日時:
t=√(1-x) と置いたなら
dx=-2tdt
が足りません。
つまり
∫2/{x²√(1-x)} dx=-4∫dt/(t²-1)²
=-4∫dt/{(t-1)(t+1)}²
=-∫{-1/(t-1)+1/(t-1)²+1/(t+1)+1/(t+1)²} dt
=-{-log|t-1|-1/(t-1)+log|t+1|-1/(t+1)}
=log|t-1|-log|t+1|+2t/(t²-1)}
=log|√(1-x) -1| - log|√(1-x) +1| + 2(√(1-x))/x
積分定数は略。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 t=tan(x/2)の置換積分について質問です。写真の問題では、(1)でt=tan(x/2)として、 6 2022/11/21 22:59
- 数学 積分計算 3 2023/07/31 16:29
- 数学 置換積分 3-x=tで、添付の置換積分を行うと、なぜか答えが2倍になってしまいます。 先生からは答え 1 2022/06/05 20:05
- 数学 置換積分 添付の積分なのですが、置換するしないというのは 何をもって決めるのでしょうか? 私にはこの 4 2022/10/23 22:57
- 数学 413(2)の最後から2行目から最後の行の 4∮みたいな積分って何したんですか? sin^5θなどの 2 2022/07/21 00:13
- 電気工事士 高圧電力の電気料金の案分方法 1 2022/08/10 07:20
- Access(アクセス) Accessで、『"A"以外の場合"--"に置き換える』という作業をしたいのですが、良い方法はありま 1 2022/06/07 19:30
- 失恋・別れ 自分から振ったのにも関わらず、 よりを戻したいといい、 相手がキレました。 何が悪いのかわかりません 7 2022/06/09 17:34
- 数学 sin^2xを置換積分法を使用して積分したらどのようになりますか? 答えは1/2x-1/4sin2x 4 2022/07/24 22:11
- 数学 積分の問題についてです。 画像の問題の(1)が分かりません。どうやって置換したらこのようになるのでし 1 2023/05/26 12:34
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1番は
-
「割る」と「割りかえす」の違い
-
eのマイナス無限大乗
-
公共工事の現場管理費率(%)...
-
30パーセントオフで371円だった...
-
分数の計算で分子が0になったら...
-
2割負担の計算。
-
積分のエクセル計算式を教えて...
-
10進法で時間の計算で30分が0.5...
-
一個当たり15秒の製品を1時間で...
-
中学生の数学を習う順番に並べ...
-
プール計算って何ですか?
-
普及率の計算方法について
-
(x^2-x+1)^10の展開式におけるx...
-
楕円の円周の長さの計算の仕方...
-
n乗根計算でn値を逆算するには
-
面積から辺の長さを出す計算式
-
体積凹 理解しない 頭掻きむしる
-
袋のサイズから容量を計算する方法
-
18782×2=37564 (いやなやつ)...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
30パーセントオフで371円だった...
-
公共工事の現場管理費率(%)...
-
「割る」と「割りかえす」の違い
-
eのマイナス無限大乗
-
中学生の数学を習う順番に並べ...
-
10進法で時間の計算で30分が0.5...
-
楕円の円周の長さの計算の仕方...
-
計算手順について
-
袋のサイズから容量を計算する方法
-
面積から辺の長さを出す計算式
-
2割負担の計算。
-
プール計算って何ですか?
-
一個当たり15秒の製品を1時間で...
-
金利の計算方法を教えてくださ...
-
クリストッフェル記号
-
分数の計算で分子が0になったら...
-
ラプラス変換に関して
-
半径の計算方法を教えてください。
-
映画を1.3倍速で見た時の時間計...
-
積分のエクセル計算式を教えて...
おすすめ情報