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添付画像の通りになります。
n乗根計算において、n値を求めるにはどのような計算式で可能でしょうか。
ご回答のほど、よろしくお願いいたします。

「n乗根計算でn値を逆算するには」の質問画像

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計算 値」に関するQ&A: 極限値の計算

A 回答 (1件)

添付画像のとおりですが、数値計算するなら様々な近似式があります。


プログラムやエクセルなどでの用途ならそのまま関数を使えば良いですよね。
「n乗根計算でn値を逆算するには」の回答画像1
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この回答へのお礼

計算できました!。ありがとうございます。

お礼日時:2015/02/28 22:25

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Q累乗の逆(対数?)の計算方法を教えて下さい

Excelで累乗を使った計算をしているのですが、
計算方法が分からないので教えて下さい。

累乗の計算で次のような式があるとします。

y=3^x

y=81の時のxの値は、x=LOG(81,3)=4と分かります。

(LOG(数値,底) はExcelで対数を求める関数です)

ですが、同様に次のような式が与えられた時の
xの求め方が分かりません。(同様にy=81とします)

 y=x^4

Excelに限らず一般的な解き方でかまいませんので、
ご存知の方お願い致します。

Aベストアンサー

こんにちは!
関数powerを使えば算出できます!
power(a,b)でaのb乗を計算するので、y=x^4でしたら、(xもyも正ならば)指数法則からy^(1/4)=xなので、
power(81,0.25)で計算できます!
ただ、y=x^4だと-3も解ですので、負の場合も考える必要があるなら考えないといけませんが…

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q5乗根の計算

5√2はどのような計算過程になるのですか?

Aベストアンサー

平方根や立方根の計算の仕方を、五乗根に当てはめて計算します。

四乗根は平方根の平方根、六乗根は立方根の平方根ですが、
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Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q7乗根の計算方法

こんばんは。今数学の勉強をしていてどうしてもわからないところがあるので質問させていただきます。

7乗根の計算方法がわからないのです。
いま詰まっているのは、1.0217の7乗根なのですが、どのように計算をすればよいのでしょうか?ヒントだけでもご教授いただければ幸いです。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

7乗根を手書きで?

ルート(2乗根)ある電卓ならこのページの末尾の方法かな? 2乗根だから手書きでも可能だが(^^) しんどいかも(手でやったことはない)
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現在C++であるクラスのインスタンスaのN乗根を求める関数を作成中なのですが、どうしても実行時間が長くなってしまいます。
現在ニュートン法に則って
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原因としては累乗計算が同じ数をN回掛けるという単純な仕組みなため、
Nが大きすぎるとループがなかなか終わらないということがわかっています。
もしご存知であれば
1.極力累乗計算を使わないN乗根の求め方
2.計算量の少ない累乗計算の仕方
のどちらかを教えていただけないでしょうか?
なお、クラスを使っている関係上powなどの既存の関数は使えません。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ああ, そういうことですね.... じゃあ, (非負整数乗に限定して) べき乗を高速化する方法で:
普通は 2乗と乗算を組合せる方法を使うと思います. 「ロシア乗算」などと言われる方法のべき乗版です.
例えば
double pow2(double x, unsigned int n)
{
double ans = 1;
while (n) {
if (n % 2) {
ans *= x;
}
x *= x;
n >>= 1;
}
return ans;
}
でしょうか. 全ての n に対して最適ということではない (n = 15 だと「3乗してから 5乗」の方が速い) のですが, たかだか log n 回の 2乗と同じくたかだか log n 回の乗算からなり, ほぼ最適です.


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