A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
∫ 1/x dx=log∣x∣+C なのに
∫ 1/xへ2 dx=log∣x∣へ2+C と勘違いしたところですね!
何故 このような間違いがおこったのか それは数学を暗記科目と
認識しているからでしょう 公式の証明からすべきと思います!
そうすれば 今後このような他の問題でも間違えないでしょう!
∫1/(t^2 -1) dt=∫1/{(t-1)(t+1)}dt=(1/2)∫(1/t-1 - 1/t+1 )dt
(1/2){log|t-1|dt - log|t+1|dt}+C (以下略)
No.2
- 回答日時:
∫{ (t^2 - 1)^-1 }dt = log|t^2 - 1| + C が違います。
置換積分から ∫{ (t^2 - 1)^-1 } (t^2 - 1)’ dt = log|t^2 - 1| + C ですが、
∫{ (t^2 - 1)^-1 }dt には (t^2 - 1)’ が無いでしょ?
1/(t^2 - 1) = (1/2)/(t -1) - (1/2)/(t + 1) と部分分数分解すれば
積分できますよ。
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