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「任意の実数xについて成り立つ」
みたいな時に使われる「任意の~」ってどういう意味でしたっけ?
「ある~」or「全ての~」のどちらかだったと思うんですけど………

gooドクター

A 回答 (3件)

「全ての~」が正解なのですが、


きちんと言うならば、
「任意の実数xについて成り立つ」
=「どんな実数xを選んできても成り立つ」
という意味です。

「x=1なら成り立つんだけど、x=2は成り立たなくなる」というような、成り立たなくなるものが一つでもあると、「任意の」とは言いません。
「x=1でも、x=2でも、x=-1/2でも、x=π^2でも、な~んでも」ということです。
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こんばんは。



「任意の実数x」とは「xは実数だったら何でもいいよ」という意味です。
x=1、 x=0、 x=-3、 x=√2、 x=355.8、 x=π、・・・だったらOK、
x=5i(純虚数)、 x=2+3i(複素数)、 x=(0,2,3)(ベクトルや行列)、・・・はダメ
ということです。


「任意の実数xについて成り立つ」とは「xが実数だったら保証するけど、xが実数以外だったら保証しないよ」という意味です。
x=1、 x=0、 x=-3、 x=√2、 x=355.8、 x=π、・・・だったら成り立つけれども、
x=5i(純虚数)、 x=2+3i(複素数)、 x=(0,2,3)(ベクトルや行列)、・・・だったら成り立たないかもしれない、
ということです。


ご参考になりましたら。
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「テキトーに選んだ」

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