
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Excel で NORMDIST を使い、平均 50、標準偏差 10 (いわゆる偏差値)で計算してみましたら、次のようになりました。
σ 0.682689492137086
2σ 0.954499736103641
3σ 0.997300203936740
4σ 0.999936657516326
5σ 0.999999426696856
6σ 0.999999998026825
7σ 0.999999999997440
8σ 0.999999999999999
9σ 1.000000000000000
Excelの関数の精度がどの程度のものか分かりませんが、9σで100%になりました。
No.2
- 回答日時:
xが大きいとき正規分布の累積分布関数
Φ(x) = (1/√(2π))∫exp(-t^2/2)dt
を計算するためには漸近展開
Φ(x) = (1/x√(2π))exp(-x^2/2)[1 - 1/x^2 + 3/x^4 -5・3/x^6 +…]
によるのが便利です。これによると
3σ 0.9973250846
4σ 0.9999367279
5σ 0.99999942681611
6σ 0.99999999802693
7σ 0.99999999999744
となりました。誤差関数erf(x)=exp(-x^2/2)/√(2π) の不定積分は初頭関数で表されないことは有名です。しかしその証明を知っている人は少ないのではないでしょうか。初等的な説明は
Marchisotto,E. A. and Zakeri,G.;College Math. Jour.,25, 1994, 295
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計検定2級の過去問について 1 2023/01/04 16:40
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 数学 確率変数 Zが正規分布N(5,4^2)に従うとき、確率P(7=<X=<9)を求めると、【??】である 5 2022/09/11 18:53
- 数学 数学Bの確率についての質問です 確率変数Zが正規分布N(36,4^2)に従うとき、確率P(30=<X 3 2022/09/11 18:55
- 統計学 確率統計の問題です。 3 2022/04/07 04:39
- 統計学 連続型の確率変数について 6 2023/08/25 08:44
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 数学 数学B確率についての質問です 確率変数Zが標準正規分布N(0,1)に従う時、確率P(-1.2=<Z= 3 2022/09/11 18:49
- 統計学 正規分布に関する問題 3 2023/03/02 22:02
- 統計学 統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を 2 2023/02/03 15:27
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
±4σについて
数学
-
自分の部署・担当を言うとき、どういう言い方が正しいでしょうか?? 会社のときは、弊社といいますが、部
その他(ビジネス・キャリア)
-
正規分布に従わないと標準偏差の算出は向かないでしょうか?
数学
-
-
4
工程能力のN数補正について
数学
-
5
エクセルの散布図のX軸に文字を表示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか?
Excel(エクセル)
-
6
信頼区間の1.96や1.65ってどこから?
数学
-
7
どう確率を出したらいいか教えてください!
数学
-
8
「面着会議」という言い方はあるでしょうか
日本語
-
9
有無、要否、賛否、是非、可否、当否…これらの言葉について
その他(教育・科学・学問)
-
10
ARって何の略でどういう意味ですか?
その他(ビジネス・キャリア)
-
11
EXCELでコピーしたグラフのデータ範囲変更について
Excel(エクセル)
-
12
【機械図面】 最大値・最小値はどう表現するの?
その他(ビジネス・キャリア)
-
13
外れる確率は統計の6σとシックスシグマは何故異なる
数学
-
14
エクセルで連続データから、数個飛ばしのデータを抜き取る方法
Excel(エクセル)
-
15
EXCELで2つの数値のうち大きい方を採択する数式
Excel(エクセル)
-
16
たくさん作った同じ設定のグラフを一括して変更したい
Excel(エクセル)
-
17
容量と圧力の関係について
その他(自然科学)
-
18
VBAでエクセルシートを更新(リフレッシュ)する方法を教えて下さい。
Excel(エクセル)
-
19
3σについて教えてください(基本的なこと)
数学
-
20
パワースペクトル密度を加速度に換算できますか?
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
同じクラスになる確率
-
確率統計の問題
-
確率密度関数の問題です。全く...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
発生確率0と見なせるのは?
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
サイコロを9回振って3回連続で...
-
3枚の硬貨を投げるとき3枚とも...
-
確率50%
-
場合の数、確率 22 名古屋大学 ...
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
確率密度関数の縦軸Y
-
Cp値
-
1σの確率の計算方法?
-
10σのratio outside CIは何です...
-
大富豪においての革命の確率を...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
条件付き確率で、Pa(B)とP(A∩B)...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
同じクラスになる確率
-
確率が重複する場合の計算方法
-
Cp値
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
確率密度関数の縦軸Y
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
丁半バクチの確率
-
発生確率0と見なせるのは?
-
同じ名前、生年月日の人同士が...
-
条件付き確率で、Pa(B)とP(A∩B)...
-
2乗和の平方根の意味は?
-
ピリオドグラムって…
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
卵が2個連続双子の確率は?
おすすめ情報