No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Excel で NORMDIST を使い、平均 50、標準偏差 10 (いわゆる偏差値)で計算してみましたら、次のようになりました。
σ 0.682689492137086
2σ 0.954499736103641
3σ 0.997300203936740
4σ 0.999936657516326
5σ 0.999999426696856
6σ 0.999999998026825
7σ 0.999999999997440
8σ 0.999999999999999
9σ 1.000000000000000
Excelの関数の精度がどの程度のものか分かりませんが、9σで100%になりました。
No.2
- 回答日時:
xが大きいとき正規分布の累積分布関数
Φ(x) = (1/√(2π))∫exp(-t^2/2)dt
を計算するためには漸近展開
Φ(x) = (1/x√(2π))exp(-x^2/2)[1 - 1/x^2 + 3/x^4 -5・3/x^6 +…]
によるのが便利です。これによると
3σ 0.9973250846
4σ 0.9999367279
5σ 0.99999942681611
6σ 0.99999999802693
7σ 0.99999999999744
となりました。誤差関数erf(x)=exp(-x^2/2)/√(2π) の不定積分は初頭関数で表されないことは有名です。しかしその証明を知っている人は少ないのではないでしょうか。初等的な説明は
Marchisotto,E. A. and Zakeri,G.;College Math. Jour.,25, 1994, 295
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計検定2級の過去問について 1 2023/01/04 16:40
- 数学 以下の数学の問題を教えてください。 確率変数Xは標準正規分布N(0、1)に確率変数Yは平均3のポアソ 3 2022/12/02 19:13
- 数学 確率変数 Zが正規分布N(5,4^2)に従うとき、確率P(7=<X=<9)を求めると、【??】である 5 2022/09/11 18:53
- 数学 数学Bの確率についての質問です 確率変数Zが正規分布N(36,4^2)に従うとき、確率P(30=<X 3 2022/09/11 18:55
- 統計学 確率統計の問題です。 3 2022/04/07 04:39
- 統計学 連続型の確率変数について 6 2023/08/25 08:44
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 数学 数学B確率についての質問です 確率変数Zが標準正規分布N(0,1)に従う時、確率P(-1.2=<Z= 3 2022/09/11 18:49
- 統計学 正規分布に関する問題 3 2023/03/02 22:02
- 統計学 統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を 2 2023/02/03 15:27
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
±4σについて
数学
-
Cp値
数学
-
どう確率を出したらいいか教えてください!
数学
-
-
4
エクセルの散布図のX軸に文字を表示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか?
Excel(エクセル)
-
5
自分の部署・担当を言うとき、どういう言い方が正しいでしょうか?? 会社のときは、弊社といいますが、部
その他(ビジネス・キャリア)
-
6
工業製品の抜き取り検査のN数の決め方
数学
-
7
工程能力のN数補正について
数学
-
8
3σについて
数学
-
9
正規分布に従わないと標準偏差の算出は向かないでしょうか?
数学
-
10
1σの確率の計算方法?
数学
-
11
パワースペクトル密度を加速度に換算できますか?
物理学
-
12
信頼区間90%は何σ?
数学
-
13
Wordでこのような三角が出てくるようになってしまったのですがどうやったら消せますか?
Word(ワード)
-
14
EXCELにてローパスフィルタを作成する
その他(教育・科学・学問)
-
15
エクセルでの複数条件下での標準偏差の求め方
Excel(エクセル)
-
16
3σについて教えてください(基本的なこと)
数学
-
17
ビジネスの英語で、承認者、作成者、照査者はどのように訳せばいいですか?
TOEFL・TOEIC・英語検定
-
18
標準偏差の1.5SD
数学
-
19
Hope you doing wellに返す言葉
TOEFL・TOEIC・英語検定
-
20
実験における誤差範囲の許容範囲の決め方ってどうやればいいんですか? また、一般的には具体的にどこ程度
大学・短大
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
Cp値
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
同じクラスになる確率
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
R言語
-
プロ野球の優勝チームの勝率って
-
標準正規分布の確率を求める時...
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
【数学】 確率で、復元抽出が独...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
確率統計の問題
-
4人のうち3人が勝ち1人が負けに...
-
一個のサイコロを150回投げたと...
-
条件付き確率で、Pa(B)とP(A∩B)...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
丁半バクチの確率
-
同じクラスになる確率
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
確率が重複する場合の計算方法
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
1σの確率の計算方法?
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
勝率50%のじゃんけんやコイ...
-
4人のうち3人が勝ち1人が負けに...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
確率の問題です。 スペード、ハ...
-
確率密度関数の縦軸Y
-
発生確率0と見なせるのは?
-
Cp値
おすすめ情報