x^2+y^2*+z^2=169の点(5,12,0)における接平面の方程式を求めよという問題です。自

x^2+y^2*+z^2=169の点(5,12,0)における接平面の方程式を求めよという問題です。自分は以下のように考えました。求める方程式は勾配ベクトル(10,24,0)と(x-5,y-12,z-0)の内積が0より5(x-5)+12(y-12)=0となってしまいこれは平面の式ではなく直線の式になってしまいます。どこがおかしいか分かる方いますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/24 04:13

5(x-5)+12(y-12)=0

は平面の式です(直線ではありません)

{(x,y,z)∈R^3|5(x-5)+12(y-12)=0,z∈R}
は平面です(直線ではありません)

この回答へのお礼

zは任意の実数をとるで平面になるのですね。ありがとうございます。

お礼日時：2022/12/24 13:44