No.1ベストアンサー
- 回答日時:
PA+2PB+3PC=PA+2(AB-AP)3(AC-AP)ではなく
PA+2PB+3PC=PA+2(AB-AP)+3(AC-AP)
です(+が抜けています)
AP+PB=AB
↓両辺からAPを引くと
PB=AB-AP
↓両辺に2をかけると
2PB=2(AB-AP)…(1)
AP+PC=AC
↓両辺からAPを引くと
PC=AC-AP
↓両辺に2をかけると
3PB=3(AC-AP)
↓これと(1)に加えると
2PB+3PC=2(AB-AP)+3(AC-AP)
↓両辺にPAを加えると
∴
PA+2PB+3PC=PA+2(AB-AP)+3(AC-AP)
No.2
- 回答日時:
前の質問
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13415447.html
の続きでしょうか?
3点 X,Y,Z について、→XZ = (→XY) + (→YZ).
この式は、ベクトルの足し算を定義するもので、
X,Y,Z のどれかが原点かどうかなど関係ありません。
任意の点 X,Y,Z について成り立ちます。
→AP = (→AO) + (→OP) = - (→OA) + (→OP) と全く同様に
→PB = (→PA) + (→AB) = - (→AP) + (→AB) も計算できます。
計算に先立って式の意味を考えようとするから、
「利用できる」とかできないとかの疑問が生じるのではないですか?
計算は計算、
等式が成り立つということは等式が成り立つというだけです。/進次郎
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