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大きい数の連立方程式がわかりません。
-17X+39Y=-5
35X-26Y=-44

この場合どうすればいいのでしょうか?時間がかからない計算の仕方を教えてください

A 回答 (4件)

大きい数でもやりかたは同じ。


係数を合わせればいいです。

まず、上の式の両辺に35をかけて
-595X+1365=-175 ・・・(1)
下の式の両辺に17をかけて
595X-442Y=-748 ・・・(2)

(1)と(2)を足して

923Y=-923
よって、Y=-1
あとは、これを上か下の式に代入して解きます。

-17X-39=-5
-17X=34
X=-2
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この回答へのお礼

係数の合わせ方が分からず問けませんでしたがこの方法だったら
スピーディに問く事ができました。ありがとうございました。

お礼日時:2010/10/11 14:12

(1) の式と、(2) の式をたすのは


先の方と同じですが、
その後は、普通に計算できると思います。

-17x + 39y = -5 ・・・ (1)
+) 35x - 26y = -44 ・・・ (2)
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
18x + 13y = -49 ・・・ (3)

(2) + (3)×2 より、

   35x - 26y = -44
 +) 36x + 26y = -98
''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
71x = -142
x = -2 ・・・(4)
(4) を、(3) に代入、
 
   18 ×(-2) + 13y = -49
-36 + 13y = -49
13y = -13
y = -1
で、どうでしょうか。

よろしければ、参考にどうぞ。(動画で解説しています。)

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この回答へのお礼

ありがとうございました。同じ数字にしなきゃいけないと思ってたのでこのように解けることに身につきました。

お礼日時:2010/10/26 14:47

-17x+39y=-5 (1)


35x-26y=-44 (2)

(1)と(2)を足します。
18x+13y=-49 (3)

(3)の両辺を2倍します。
36x+26y=-49×2 (4)

(2)の右辺をちょっといじります。
35x-26y=-22×2 (5)

(4)と(5)を足します。
71x=-71×2 (6)

(6)より、
x=-2 (7)

(4)から(5)を引きます。
x+26×2y=-27×2 (8)

(7)を(8)に代入します。
-2+26×2y=-27×2 (9)

(9)の両辺を2で割ります。
-1+26y=-27 (10)

(10)を整理します。
26y=-26 (11)

(11)より、
y=-1

丁寧に書いたんで、まどろっこしく感じるかもしれません…
ただ、筆算やムズい暗算は回避したつもりです。
いかがでしょうか?
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この回答へのお礼

2のちょっといじるところが分からなかったです・・

お礼日時:2010/10/26 14:50

両等式のYの係数がともに13の倍数ですから、少しでも計算時間を節約しようとするならば、上式に2をかけて、



-34X+78Y=-10 (1)

下式に3をかけて、

105X+78Y=-132 (2)

よって、

71X=-142

X=-2

という感じで解くのもよいでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。分かりやすかったです。

お礼日時:2010/10/26 14:51

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