数学(ベクトル) ベクトルは「OA,OB」「a,b」と表しますが 「原点が同じOだから、OA＝a,O

数学(ベクトル)

ベクトルは「OA,OB」「a,b」と表しますが

「原点が同じOだから、OA＝a,OB＝b」という理解でよろしいでしょうか？

ベクトルを表すアルファベットにつける矢印は省略しています

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/11 18:10

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞→AC = →bの部分は→AB = →bではないのですか？

いいえ、
　→AC = →AO + →OC
　　　 = -→OA + →c
　　　 = -→a + →a + →b
　　　 = →b
ですよ？

→AB は
　→AB = →AO + →OB
　　　= -→OA + →OB
　　　= →b - →a
です。

ベクトルをきちんと理解できていませんね？

この回答へのお礼

回答感謝です。理解できました！ありがとうございます

お礼日時：2023/04/11 20:05

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/10 00:03

No.1 です。

ちょっと追加。

たとえば
→OA + →OB
は、どちらも「原点を始点とするベクトル」ですが、
　→c = →a + →b
は、点Ａを始点とする →b の終点を C とすれば
　→c = →OC
になります。

→b は、原点を始点としたときには →OB になりますが、点Ａを始点としたときには
　→AC = →b
になります。
分かりますか？　ベクトルはいくらでも平行移動できるのです。

そして、原点Oや点A, B, C は、平面上の特定の座標にある点です。

この回答へのお礼

回答感謝です。→AC = →bの部分は→AB = →bではないのですか？

お礼日時：2023/04/11 18:01

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/09 23:54

いいえ。

a, b というベクトルは、始点に関係なく「a, b」です。
始点はどこでもよいのです。

それを「始点を原点」にしたものが OA, OB です。
これは「原点」が定まっているので、おのおの「ただ１つ」だけのものになります。

通常、OA ＝ a、OB = b は「位置ベクトル」として、平面上の点の「座標」を表すために使うことが多いです。