アプリ版：「スタンプのみでお礼する」機能のリリースについて

マジレス希望

△OABにおいて, OAベクトル=aベクトル, OBベクトル=bベクトルとする。辺OAを3:2の比に

解決済

  • 質問者：カテナチオ
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

△OABにおいて, OAベクトル=aベクトル, OBベクトル=bベクトルとする。辺OAを3:2の比に内分する点をCとし，直線OB上にODベクトル=tbベクトルとなる点Dをとる。ただし，t＞0とする。△OCDの重心が辺AB上にあるとき，定数tの値を求めよ。
という問題で答えに『Gが辺AB上にあるとき、1/5+t/3=1』になる理由が分かりません。どなたか教えてください。

「△OABにおいて, OAベクトル=aベク」の質問画像
通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： syotao
  • 回答日時：

ａ、ｂをベクトルとします。


1/5ａ＋ｔ/3ｂ＝(1/5＋ｔ/3){(1/5ａ＋ｔ/3ｂ)/(1/5＋ｔ/3)｝と変形して
ＯＧ’ベクトル＝(1/5ａ＋ｔ/3ｂ)/(1/5＋ｔ/3)とおけば
点Ｇ’は線分ＡＢをｔ/3対1/5に内分する点なのでＧ’は線分ＡＢ上にあります。
しかもＯＧ’ベクトル＝(1/5＋ｔ/3)ＯＧベクトルの関係があるので
つまりＯＧ’ベクトルはＯＧベクトルの定数倍なので
Ｇ’は直線ＯＧ上にもなければならない。
したがって特にＧがＡＢ上にあればＧ＝Ｇ’なので上の関係は
ＯＧベクトル＝(1/5＋ｔ/3)ＯＧベクトル　となります。
ＯＧベクトルはゼロベクトルではないので結局1/5＋ｔ/3＝1です。
    • good
    • 0
    • 件
通報する
この回答へのお礼

ありがとうございます！
助かりました！！

通報する
お礼日時：2018/11/12 21:42

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

Q質問する（無料）

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するカテゴリからQ&Aを探す

ページトップページトップ

Q質問する（無料）

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報