剛体で各点に働く合力の作用線を求める問題で、2.5に外分するまでわかったんですが、なぜ下向きに働くの

剛体で各点に働く合力の作用線を求める問題で、2.5に外分するまでわかったんですが、なぜ下向きに働くのか教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/20 16:19

なぜ下向きにって、そりゃ、点A,Bに働く力が下向きだからでしょう。

剛体に働く力の合成は、単純にベクトルの合成では済みません。
質点運動の力がベクトルだったのに対して、剛体の場合は
力のベクトルとその作用点の位置ベクトルがセットでひとつ
のものだからです。

作用点を作用線に沿って移動しても、力の効果は変わらないので、
力が平行でない場合には、作用点を作用線の交点へ移動して
その場所でベクトルを合成することができます。
ベクトルの計算自体は普通の平行四辺形則ですが、
合成された力の作用点がこのように定まるのです。

平行な力を合成する場合には、もう少し複雑です。
作用線が交わらないので、交点で合成することができません。
その場合、回転も込めて２力と釣り合う力を(仮想的に)考え、
それを打ち消すような作用線とベクトルを合力とするのです。
このとき、天秤の釣り合いの式から内分点が出てきます。

質問の例題では、ふたつの力が下向きなので、それと釣り合う力は
上向き。その上向きの力と打ち消し合う力は下向きとなります。

とはいえ、この説明は、合力を求めるための手技にすぎません。
「なぜ下向きに働くのか」の根本的な答えは、下向きの力をかけたから
以外には無いでしょう。受験に毒されないで、普通に考えてみてください。

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます

お礼日時：2019/02/21 16:46