ベクトルの問題。解説お願いします。

△OABにおいて辺OAを２:１に内分する点をＣ、辺OBの中点をＤとし、線分ＡＤと線分ＢＣの交点をPとする。直線OPと辺ABの交点をQとする。OA↑=ａ↑、OB↑=b↑とする。
(1)OP↑をa↑,b↑を用いて表せ
(2)OQ↑をa↑,b↑を用いて表せ

間違えてしまったのですが、略解しか配られなかったため、解き直しができません。。。
解説お願いします。

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2015/02/21 21:44

題意より、OC↑=(2/3)a↑、OD↑=(1/2)b↑となる。

あとは、CP:PB＝t:1-tとしてOP↑=OC↑＋t･CB↑と、DP:PA＝s:1-sとしてOP↑＝OD↑＋s･DA↑を連立させて、a↑≠b↑なので、t=1/2とs=1/3が出る。そうするとOP↑=(1/3)a↑＋(1/2)b↑がでる。AQ:QB=u:1-uとすると、OQ↑＝x･OP↑＝OA↑＋u･AB↑からOQ↑＝(2/5)a↑＋(3/5)b↑が出る。
で良いと思うのですが・・・。