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コンパスと定規を使って、108,36,36度の二等辺三角形を作図する方法を教えてください。

A 回答 (5件)

正三角形 ABC を作ります。


C を通る AB に平行な線分と、
A を通り BC に平行な線分の交点をD とします。
(正三角形二つを合わせた 平行四辺形が出来ます。)
∠ACD の2等分線と AD の交点を E とします。
∠ECD の2等分線と ED の交点を F とします。
∠BCF=∠BCA+∠ACE+∠ECF=60+30+18=108 。
これで、頂角 108° の二等辺三角形が出来ますよね。
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108度は正五角形の内角だから、正五角形を書きましょう。


http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2061/chil …
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辺の長さが分からないと…

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円で10等分?

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Q直角二等辺三角形の書き方教えてください、 お願いします。

直角二等辺三角形の書き方教えてください、
お願いします。

Aベストアンサー

ABを垂直2等分する直線を描く、ABのおおよそ2/3~3/4くらいの長さにコンパスを調整し、
AB双方の点からコンパスで交点を上下に印を付ける。
交点を結ぶと垂直二等分線が引ける。
垂直二等分線とABの交点からABどちらの点までと同じ長さ(交点-A,交点-Bは同じ長さになっているはず)の印を、
垂直二等分線上にコンパスで付ける、上下どちらでもOK。
その印とA、印とBを結ぶと直角二等辺三角形が描ける。

製図用のコンパスだと結構正確に描けるのですが、普通のでもそれなりに描けます。
目的はちゃんと描けるかどうかなので、手順さえ間違っていなければ大丈夫です。

Q定規で正三角形

コンパスを使わずにふつうの定規だけを使って正三角形を書くにはどうすればいいでしょうか?
なるべく正確に書ける方法をおねがいします。
よろしくお願いします.

Aベストアンサー

一辺の長さを決め、線を引きます。
同じ長さで、底辺の片方から頂点になると思われる付近に点を打ちます。
その点ともう一方の辺の端に定規をあて、辺の長さのところに点を打ちます。
以上を繰り返せば繰り返すほど、正確な正三角形になります。
頑張ってください。

Q円と方程式について。

円(x-5)^2+y^2=1と円x^2+y^2=4について
(1)2円に共通な接線は何本あるか。
(2)2円に共通な接線のうち接点がすべて第1象限にあるものの方程式を求めよ。
この問題が分かりません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。

Aベストアンサー

なぜ、傾きmが、ー(1/2√6)なのでしょうか?
>no2の回答欄で示したように
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Q円と方程式について。

次の画像で、なぜ大きさ比べをして、なぜ、-(1/2√6)が正しくなるのでしょうか?教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。マルチポストですみません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=53658

Aベストアンサー

No.2です。「補足」に書かれたことについて。

>|a|(傾き)を考えるのですよね?

いいえ。絶対値ではなく「a」そのものです。だから『傾きの「大きい」「小さい」「正負」は分かりますよね?』といっているのですよ。「負」なら、絶対値の小さい方が「大きい」ですから。

>それとも、aだけで、考えたのでしょうか?

当然です。
No.1にも『そのうち「傾きが負で、大きい方」が求める接線ですよね?』と書きましたよ。

質問の本質は「負数の大小が分からない」ということでしたか?

Q複素数の参考書をやっていたらこんな問題がありました 複素数で解くとそこまで難しくはないのですが 「ぱ

複素数の参考書をやっていたらこんな問題がありました
複素数で解くとそこまで難しくはないのですが
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なのでベクトルで解く方法はありませんか?

(京大なので複素数じゃないと解き難いという引っ掛けなのかもしれませんが....)

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厳密にいうと線分AB に対して「三角形ABC が正三角形になる」ような C は 2個あるので, 単純に
三角形 ABC' が正三角形になる
では不十分ではないでしょうか>#1.

とはいえ #1 のように
当該ベクトルで与えられる点が C と一致する
という方針で行けばそんなに難しくなかったりします.

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こちらの画像からdθ=d(tan(θ))≒tan(dθ)が導けるそうなのですが、どうやってd(tan(θ))を導いたのでしょうか?

Aベストアンサー

図では、平行線が角dθで交わっていますので、
図で表された仮定が間違っています。
間違った仮定からはどんな命題でも導けます。
たとえば、
平行線が角dθで交わる(図) → dθ=d(tan(θ))≒tan(dθ)
である。
とすれば、正しい命題になるので、
図から
dθ=d(tan(θ))≒tan(dθ)
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Q数学の問題です。中学レベルかと思いますが、わかる方解き方を教えてください。 (3)の問題をお願いしま

数学の問題です。中学レベルかと思いますが、わかる方解き方を教えてください。
(3)の問題をお願いします。

Aベストアンサー

(1)A,B,Cの座標はCはy=2x+8の切片だから点C(0、8)
   A,Bはy=x²とy=2x+8の交点、x²-2x-8=0⇒(x-4)(x+2)=0から
   点A(-2、4)、点B(4、16)
(2)線ABの長さは、AB²=36+144=180、AB=√180=6√5
(3)
   ΔOAB=1/2(8x2+8x4)=24
点pの座標を(x₀、x₀²)とすると、点O,Pを通る直線y=2x+8に平行なな直線
  上の点P
  で出来るΔPABは底辺ABに対する高さが同じなので、x²=2xよりx=0、2(0はΔOAB)
 y=2x+8のx軸の交点はx=-4、y=2xの x軸の交点はx=0
この時y=2x+8とy=2xは並行になる、同じように考えてx=ー8を通るy=2x+8に
平行でy=2xと等間隔な直線はy=2x+d、0=-16+d、d=16⇒y=2x+16
y=2x+16とy=x²の交点は、x²-2x-16=0からx=1-√17
よって、ΔOAB=ΔPABなる点P座標は
(2,4)、(1-√17、18-2√17)

Q( 2 )( 3 )が分かりません どなたか教えてください

( 2 )( 3 )が分かりません
どなたか教えてください

Aベストアンサー

(2)
(i)z=1のとき
z+1/z=2

(ii)z≠1のとき
z^4+z^3+z^2+z+1=0
両辺をz^2で割って
z^2+z+1+1/z+1/(z^2)=0
{z^2+1/(z^2)}+1+(z+1/z)=0
{(z+1/z)^2-2}+1+(z+1/z)=0
(z+1/z)^2-1+(z+1/z)=0
z+1/z=wとおくと
w^2+w-1=0
w=(-1±√5)/2
z+1/z=(-1±√5)/2

(3)
z^5=1より|z|=1なので
1/zはzと共役な複素数となる。(zと1/zは偏角が逆な複素数です。図をかいて見ると分かりやすい。)

つまりz=cos(4π/5)+isin(4π/5)のとき
z+1/z=cos(4π/5)+isin(4π/5)+cos(4π/5)-isin(4π/5)
=2cos(4π/5)

cos(4π/5)<0なので(2)で求めたz+1/zのうち負である値がこのときのz+1/zとなる。
よって
z+1/z=2cos(4π/5)=(-1-√5)/2
cos(4π/5)=(-1-√5)/4

Qx^n+y^n+z^n−nxyzがx+y+zで割り切れるような正の整数nを求めよ。 解答の 「右辺は

x^n+y^n+z^n−nxyzがx+y+zで割り切れるような正の整数nを求めよ。

解答の
「右辺はx,yの3次式だから、n=3」という部分おかしくありませんか?
2次式のように思えるんですが…

以下私の回答(上の1行を書き換えた部分だけ)

nが偶数のとき 左辺はn次式 右辺は2次式だから
n=2 となるが このとき等号は成立しない

nが奇数のとき 左辺はn−1次式となるから
n=3とすると
x^3+y^3+z^3−3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2−xy−yz−zx)
となり、x+y+zで割り切れる。

いいですかね

Aベストアンサー

x²yもxy²も、x,yの3次式ですよ。xyなら2次式。

Q数学の得意な方。計算をお願い致します。

52万5694トンの牛肉は、何頭分の牛の肉なのか?という計算です。

一頭の肉牛の体重を平均650kgとします。
そしてそこから取れる肉を290kgとして計算します。

一体何頭分の牛の数になるのでしょうか…?


よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

No 3 です。
>1頭の豚から取れる肉49gとして計算して、

「49g」ではなく、「49kg」 のタイプミスですね。
それなら、「860,456,000÷49=17560326,53…」で、合っています。

もしも、タイプミスでなく「49g」ならば、
860,456,000÷0.049=17560326530 で、
175億6032万6530頭 となります。


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