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高校数学です。
△ABCにおいて、AB=5、AC=3、A=120°とする。
∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さの求め方はなんでしょう。

A 回答 (2件)

https://mathtrain.jp/nitobun より

(5+3)・AD=2・5・3・cos( 120度/2 )
∴ 8・AD=2・5・3・(1/2)=15
∴ AD=15/8
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余弦定理


BC²=5²+3²-2・5・3cos120=25+9+15=49
BC=7
角Aの2等分線の性質から
BD:CD=AB:AC=5:3
∴BD=(5/8)BC=35/8
△ABDに余弦定理
35/8²=5²+x²-2・5xcos60
ただしx=AD
あとは計算だけ¥^^
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