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高校数学です。 △ABCにおいて、AB＝5、AC＝3、A＝120°とする。 ∠Aの二等分線と辺BCの

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  • 質問者：おみず
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

高校数学です。
△ABCにおいて、AB＝5、AC＝3、A＝120°とする。
∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さの求め方はなんでしょう。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： takoハ
  • 回答日時：

https://mathtrain.jp/nitobun より

(5+3)・AD=2・5・3・cos( 120度/2 )
∴ 8・AD=2・5・3・(1/2)=15
∴ AD=15/8
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No.1

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

余弦定理


BC²=５²＋３²－２・５・３cos120=25+9+15=49
BC=7
角Aの2等分線の性質から
BD:CD=AB:AC=5:3
∴BD=(5/8)BC=35/8
△ABDに余弦定理
35/8²=5²＋ｘ²-2・５xcos60
ただしx=AD
あとは計算だけ￥＾＾
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