
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
厳密にはSoでの角度θとS1での角度θ’は等しくありません。
近似的に∠So≒∠S1≒∠S2=θと置いているのです。
近似である事の証明は、次の様に行います。
点S2からスクリーン迄の垂線1と線分l2の為す角をθとする。
スクリーン上の点Pからスリット面までの垂線2を考える。
そうすると、垂線1と垂線2は平行である。
したがって、線分l2と垂線2の為す角はθとなる。
垂線2の足(P'とする、スクリーン上の点で、S1より上に有る)から
線分l2に垂線3を引くと、3この垂線3は線分(S1;H)と平行になる。
三角形の内角の和は180°を適用して∠P'を求めると∠P'=θとなる。
故に、∠P'=∠(HS1S2)=θ
ここで前提<点S2からスクリーン迄の垂線1と線分l2の為す角をθとする。>
を考えてみると、図からは明らかに∠So<∠S2=θですから、θ’=θとしないと
矛盾しています。
この図を使った説明の混乱は、他でも見られます。
https://rikeilabo.com/youngs-experiment
<Lが十分に長いことから、∠S1PS2が微小角となるので、
△PS1Qを二等辺三角形とみなすことができます。>
△PS1Qは△PS2Qの間違いで、説明に成っていません。
<なぜdsinθのsinθとtanθが近似となるのかがよくわかりません。>
意味が良く解かりません。θ<<1なら、tanθ=sinθ/cosθですから
tanθ≒sinθと置ける事を尋ねているのでしょうか?
No.1
- 回答日時:
ヤングの実験は光が波であることの実験です。
波なら、S₁からの波の高い所と、S₂からの波の高い所が一致すれば明るくなり(又は低い所と、低い所)、S₁からの波の高い所と、S₂からの波の低い所が一致すれば暗くなるはずです。実験結果は縞模様が見えて、光は波と分かりました。
l₁-l₂=nλの時明るい(n=自然数)スクリーンのOで明るいので(n=0)
Dsinθ=nλと近似すればltanθ=xの所Pが明るくなります。
l₁-l₂=nλ/2の時暗い
Dsinθ=nλ/2と近似すればltanθ=xの所Pが暗くなります。
てな感じ。lをかなり長くしないと(多分、10m以上)濃淡は見えないと思います。
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