No.3
- 回答日時:
点Aから辺BCに垂線を降ろした交点を点Mとする
△ABCに外接する円の中心(点O)は各辺の垂直二等分線の交点になるので、円の中心はAM上にある
ここで、求める外接円の半径を r とする
△AMCにおいて
AM⊥MCなので三平方の定理より AM=4
AO= r ,OM= 4 - r とおける
△OMCにおいて(OM=4-r,MC=3,OC=r)
三平方の定理より
r=25/8
No.2
- 回答日時:
外接円の中心をOとし、OからABに垂線を下ろします。
この垂線とABの交点をEとします。△OABは二等辺三角形なので、
|AE|=|EB|=2.5 cm です。
△ABDと△AOEは相似なので、
|AO|:|OE|=|AB|:|BD|=5:3
よって|OE|=|AO|*3/5 ・・・(あ)
ここで△AOEについて三平方を使うと
|AO|^2=|OE|^2+|AE|^2
=|OE|^2+(2.5)^2
これに(あ)を代入すると
|AO|^2=|AO|^2*9/25+(2.5)^2
|AO|^2*16/25=(2.5)^2
|AO|*4/5=2.5
|AO|=25/8
この回答へのお礼
お礼日時:2014/07/22 17:33
初めてこのOK Waveを利用しました。
早速の対応をいただき感謝申し上げます。
相似で解く方法もあるのですね。
ありがとうございました。
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