どうして中点になるのか教えてください！

数学IIの教科書に掲載されている問題の解ですが、

（問題）
点Ａ（２，３）に関して，点Ｐ（－１，２）と対称な点Ｑの
座標を求めよ。

（解）
求める点Ｑの座標を（ａ，ｂ）とすると，線分ＰＱの中
点が点Ａであるから・・・

どうして点Ａが中点になるのかが分かりません。

解き方自体は頭の中に定着しているのですが，
今回の点Ａが中点になるということには，未だに
疑問状態のままです。

解説をお願いします！

No.3 ベストアンサー 回答者： birth11 回答日時： 2013/10/27 02:05

じっくり下の図を眺めてください。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2013/10/27 10:57

点 P と点 Q の中点が点 A であることが、

もともと「P, Q は A について点対称」という
言葉の意味だからです。

No.2 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/10/26 23:38

線分PAを伸ばしてQに到達するんですよね。

No.1 回答者： f272 回答日時： 2013/10/26 23:36

対称ってどういう意味か考えてご覧なさい。