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【数学】

Q.すごいくだらない質問失礼します。
  三角形や円など「図形」は沢山ありますが、その中で
  『線分』や『点』は「図形」としてカウントしてよい
  のでしょうか…?

gooドクター

A 回答 (9件)

数学小辞典によれば、


https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978432 …

図形とは、「点・線・面・立体またはそれらの集合を一般に図形という」と書かれていますので、『線分』や『点』も図形です。

一方、ユークリッド原論では、
「境界とはあるものの端である。
図形とは一つまたは二つ以上の境界によって囲まれたものである。
円とは一つの線に囲まれた平面図形で、その図形の内部にある一点からそれへ引かれたすべての線分が互いに等しいものである。
直線図形とは線分に囲まれた図形であり、三角形とは三つの、四角形とは四つの、多辺形とは四つより多くの線分に囲まれた図形である。」
と定義されており、領域を持たない『線分』や『点』は図形ではないでしょう。

結局、定義によるというのが回答になりますが、そのような定義をしっかり確認することは大切です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なるほど、とてもためになりました。

お礼日時:2021/05/01 21:27

「図形と呼ぶかどうか」は数学と言うよりも国語の問題でしょうが(∵数学に「図形の定義」は存在しません)、普通に言う図形と全く同じ数学的対象である事は間違いありません。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
国語辞典には
「数学で、点・線・面・立体、またはそれらの集まり」
とありました。
やはり何かしらの条件を満たす点の集合は「図形」と見なしてよいのですかね…。

お礼日時:2021/04/30 20:19

No2, No3, No4 さんに 同感。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/04/30 20:19

ユークリッド原論では境界に囲まれたもの。


内と外があるもの・・・らしいから、多分図形じゃない。

現代的な定義は知らんです。見たことないし。
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この回答へのお礼

ユークリッド幾何学ではそのような定義なのですね。
回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/04/30 20:28

平面の部分集合は、何でも「図形」です。


当然、線分や点も含まれます。

「図形」に数学用語としての正式な定義ってあるのかな?
これは、国語時点で調べるような話なんだろうと思うけど。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
国語辞典には
「数学で、点・線・面・立体、またはそれらの集まり」
とありました。
やはり何かしらの条件を満たす点の集合は「図形」と見なしてよいのですかね…。

お礼日時:2021/04/30 20:18

「図」です


「図形」ではありません
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
図と図形の境界線はなんでしょうか…。

お礼日時:2021/04/30 20:20

図形とは閉じた(繋がっている)線で構成されているものですから線分や点は図形ではありませんよ。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/04/30 20:29

図形の「要素」であって、「図形」ではありません。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2021/05/01 21:25

形を成していません。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
形…なるほど…。確かに線分は無機質で形を有するとは言い難いですが、例えば、アルファベットの「S」をなぞるような曲線があったらそれは図形と言えるのでしょうかね…。

お礼日時:2021/04/30 20:34

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