数cの教科書に
双曲線の説明として、
2定点fとf’(焦点)からの差が
一定である点pの軌跡を 双曲線と呼ぶ。
ただし距離の差は、線分ff’の長さより小さいものとする。
とあるのですが、
もし距離の差が線分ff’の長さよりも大きかったら
どのような曲線になるのでしょうか?
自分で計算してみたら、楕円の式になってしまい、
それだと距離の和が一定になってしまって、
差が一定ということをみたしませんでした。。。
そもそも距離の差が線分ff’の長さよりも大きい曲線
というものは存在するのでしょうか?
なぜ双曲線の定義の中に
「線分ff’の長さより小さいものとする」
という言葉が含まれていなければならないのかを
わかる方がいたら教えてください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
△pff'の辺の長さを考えると、かならずpf-pf' < ff'なので
距離の差が線分ff'より長くなる事はありません。
すばやい解答ありがとうございます!
なるほど、三角形の辺の長さでかんがえたら、
この場合、距離の差は、
必ず線分ff’の長さより小さくなる
ということが自分でも納得できました。
とても参考になりました!ありがとうございます。
No.2
- 回答日時:
こんばんは!
> そもそも距離の差が線分ff’の長さよりも大きい曲線
> というものは存在するのでしょうか?
平面上にff’の長さより差が大きくなる点は存在しないので、
曲線も存在しないです!
楕円の式になったと言うことですが、
どこかでやってはいけない式変形をやってしまっていませんか?
すばやい解答ありがとうございます。
BO-keshiさんの言ったように、
私は "距離の差が線分ff’の長さよりも大くなる"
という前提で計算していたので、
マイナスになりえるはずがないところをマイナスにしていました。
ご指摘ありがとうございます!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 どうして放物線ですか? 15 2023/06/11 09:53
- 物理学 動き続けたときの双子のパラドックス。 12 2023/02/02 17:29
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- 地図・道路 バイク 右折時に中央線に寄るタイミング 2 2022/08/28 10:27
- 物理学 写真の(2)の問題についてですが、 赤線枠の解答の1行目に、等温線(点線)を〜と書いてあるのですが、 4 2022/12/08 06:45
- 事故 前方でウーバーの配達員みたいでアプリスマホ見ながら運転のノロノロ原付がゆっくり迷った運転していて自分 6 2022/08/02 08:00
- その他(車) 大型のドライバーへ質問。 たまに停止線がやに手前にある交差点ありますよね?大型が曲がって来るから。 9 2022/08/06 15:40
- 数学 都市経済学の問題です。わかる方教えてください。 地主が得る地代を増やすために、都市の端までの距離 x 2 2023/07/18 17:41
- その他(法律) 2車線以上であっても、歩行者は横断歩道がない道路を横断できますよね? 3 2022/04/19 15:58
- 数学 1より大きい実数からなる数列{a[n]}がlim[n→∞]a[n]=1をみたしています。 xy平面上 2 2023/06/10 11:47
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
二等辺三角形の性質(定理)の...
-
数学の問題です
-
spi 非言語教えてください
-
垂直二等分線の証明
-
数学「図形の性質」
-
数学の問題で質問です 複素数平...
-
あみだクジの証明
-
高校数学です。 △ABCにおいて、...
-
ある点からある直線へ降ろした...
-
数学A 三角形の内心の問題です
-
高校数学、幾何
-
青チャート基本例題119
-
(至急)最後です!二次方程式の...
-
長さ1、A,Bをもつ3本の線分...
-
双曲線の定義
-
A(-4,2,1)、B(6,-4,5)とすると...
-
△OABに対し、OPベクトル=sOAベクトル+...
-
なんでこうなるんですか? 線分...
-
内接球の計量
-
至急です!お願いします! 図の...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ベクトルの問題。解説お願いし...
-
円が直線から切り取る線分の長...
-
外心と内心、もしくは重心と外...
-
有限と無限の違いは何なのでし...
-
ある点からある直線へ降ろした...
-
組み合わせ
-
直角二等辺三角形の書き方教え...
-
至急です!お願いします! 図の...
-
3次元空間上の2点を結ぶ線分の...
-
2線分の最短距離
-
正三角形でない△ABCの重心G,外...
-
正四面体の問題
-
ヤングの実験で質問です。この...
-
数学のベクトルの問題です。 四...
-
TeXのmawarikomi環境について
-
△OABに対し、OPベクトル=sOAベクトル+...
-
公務員試験の判断推理の方位の...
-
高校数学 文字の置き方について
-
多角形の自己交差を判定するには?
-
ベクトルと平面図形の問題です。
おすすめ情報