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AB=4,BC=8,CA=6である△ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。このとき、次のものを求めよ。
(1)線分BDの長さ
(2)AI:ID

途中式を含めた回答を頂けると有難いです。よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

AB=4,BC=8,CA=6である△ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。


>このとき、次のものを求めよ。
>(1)線分BDの長さ
△ABCで、Iは内心だから、AIは角Aの二等分線
BD:DC=AB:AC=4:6=2:3
BD=8×(2/5)=16/5

>(2)AI:ID
△BADで、Iは(△ABCの)内心だから、BIは角Bの二等分線
AI:ID=BA:BD=4:(16/5)=5:4

でどうでしょうか?図を描いて考えてみて下さい。
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この回答へのお礼

図を書いて回答を読んだら納得できました!ありがとうございました。

お礼日時:2012/03/30 19:37

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