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AB=4,BC=8,CA=6である△ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。このとき、次のものを求めよ。
(1)線分BDの長さ
(2)AI:ID

途中式を含めた回答を頂けると有難いです。よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

AB=4,BC=8,CA=6である△ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。


>このとき、次のものを求めよ。
>(1)線分BDの長さ
△ABCで、Iは内心だから、AIは角Aの二等分線
BD:DC=AB:AC=4:6=2:3
BD=8×(2/5)=16/5

>(2)AI:ID
△BADで、Iは(△ABCの)内心だから、BIは角Bの二等分線
AI:ID=BA:BD=4:(16/5)=5:4

でどうでしょうか?図を描いて考えてみて下さい。
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この回答へのお礼

図を書いて回答を読んだら納得できました!ありがとうございました。

お礼日時:2012/03/30 19:37

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 外心の半径をxとします。
 また、辺BCの中点をMとします。

 すると BM=3 ですから、△OCMにおいて三平方の定理から OM=√(9-x^2) と表せます。
 また、△ABMにおいて三平方の定理から AM=6√2 と表せます。

 AO+OM=AM ですから
  x+√(9-x^2)=6√2  ・・・・★

 両辺を2乗して 2x{x+√(x^2-9)}=81 を得ます。
 この式に式★を代入すると
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>座標A(0、0)、B(3,3)、C(4,0)の3点を結んだ三角形があります。その内心の求め方と座標を教えてください(Xだけでも可)。

内接円の中心(内心)をI(a,b)とします。
点Iは、線分AB,BC,CAから等距離にあります。
また、線分ACはx軸になっているので
内心のy座標そのものが、内接円の半径になります。

直線ABの方程式
y=x
ですから、点(a,b)からy=xまでの距離は
点と直線の方程式から,b>0より

|a-b|/√(1^2+1^1)=b
|a-b|=√2b・・・(1)

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|3a+b-12|=√10b・・・(2)

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(計算かなりややこしそうです・・)


それか、面積から考えるとよいのでは。
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内接円の半径をrとすると

△ABC=r*(AB+BC+CA)/2

ですね。
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また、△ABCの面積は底辺AC=4、高さ3なので
底辺×高さ÷2より6

なので
△ABC=r*(AB+BC+CA)/2=6
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この半径が内心のy座標になっている。
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|a-b|/√(1^2+1^1)=b
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handmishさん、こんにちは。
分かりやすいかどうかわからないですが・・

>座標A(0、0)、B(3,3)、C(4,0)の3点を結んだ三角形があります。その内心の求め方と座標を教えてください(Xだけでも可)。

内接円の中心(内心)をI(a,b)とします。
点Iは、線分AB,BC,CAから等距離にあります。
また、線分ACはx軸になっているので
内心のy座標そのものが、内接円の半径になります。

直線ABの方程式
y=x
ですから、点(a,b)からy=xまでの距離は
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なにかいいアドバイスがあったらお願いします。

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でしたら、よく有利と言われるのは、仰るとおり、法学部と経済学部です。が、この2学部において公務員試験受験に当たってどちらが有利かといえば、どちらも大差ないです。ただ、経済学部は数学を使う場合があるのでその点は考慮する必要があるでしょう。意外に見落としがちなのですが。(また、以前こちらで見かけた回答では「法学部」の方を薦めている方もいらっしゃいました。一つの考えということでご紹介しておきます。その方は、民法の勉強が大変だったそうです)法律か経済か、興味のあるほうでよいでしょう。邪道ですが、単に公務員を目指すのならば、入試段階で入りやすいほうの学部でも良いのかもしれません。

 それから、ひとつ注意点を。
 お調べになったとおり、行政職の公務員採用試験、特に「専門試験」と言われる物は法学や経済学、政治学といった分野からの出題が圧倒的です。なので、「とっかかりやすさ」で言えば、法学部や経済学部の方が有利なわけです。しかし、「とっかかりやすさ」はあるにしても、大学の講義がそのまま採用試験に結びつくか、というと必ずしもそうではないそうです。公務員試験の受験者は公務員試験用の予備校に通う場合が多いです。

 なので、もし文学部の方に興味があるのならば、文学部へ進学した方が良いでしょう。文学部から公務員になる人も多いです。No1の回答者の方のお話の通り、4年間も勉強するわけですから、自分がより興味のある方を選択するのが良いと思います。

 以上です。何か疑問点あれば補足してください。

 「公務員」というのは役所に勤める行政職ですよね?
でしたら、よく有利と言われるのは、仰るとおり、法学部と経済学部です。が、この2学部において公務員試験受験に当たってどちらが有利かといえば、どちらも大差ないです。ただ、経済学部は数学を使う場合があるのでその点は考慮する必要があるでしょう。意外に見落としがちなのですが。(また、以前こちらで見かけた回答では「法学部」の方を薦めている方もいらっしゃいました。一つの考えということでご紹介しておきます。その方は、民法の勉強が大変だっ...続きを読む

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私だったら・・・

①我が家を観察したら、汚れが多いことに気づいた。
②汚れを放置しておけば、自分だけでなく家族の健康を害する可能性がある。
…埃の中には、ダニやダニの死骸があり、それを吸い込めば…(アレルギーを起こしたり…とかと調べる。)
③精神衛生上も良くないことだと感じる。
④自分一人で家の中全てを掃除することが難しいと感じた。
…その理由は、親の部屋・兄弟の部屋を勝手に掃除するのは家族と言えどもプライバシーの侵害かもしれないと思うから。自分の部屋を勝手に掃除されるのも嫌だから。
⑤でも、共有スペースなら、家族と相談しながら、掃除できるかもしれない。
⑥とりあえず、自分の部屋の掃除から着手しようと思う。
⑦そのためには、物が多過ぎて掃除をするのに邪魔だと気付いた。
⑧ネットで片付け術を見つける。(図書館でその本を借りても良い)
 「○○著 ***片付け術」を参考に、まずは、要るものと要らないものを選別する。
…要らないものを捨てるために、自治会のごみの捨て方を母から教えてもらう。
⑨⑧をしながら、掃除の基本である上から下を参考に、天井の埃をモップで払い、棚の高いところを拭き掃除してから物を納めて行く。
この時、利用頻度の高い物は、取り出しやすい場所に配置したい。
・・・
自分の部屋がこの計画通りにキレイになったら、共有スペースの掃除・片づけについて、家族と相談し、実行する。
…カーテンが自宅で洗濯可であれば、カーテンの洗濯(方法はお母さんに教えてもらってもいいし、自分でもネットで調べられますよ)、窓拭きは勝手にやっても良いでしょう、

(事前に準備するもの)
片づけや掃除で参考になるもの、掃除用具(天井を掃除できる長さのモノ、モップ、雑巾、掃除用洗剤)
*洗剤に関しては、色んな洗剤があるので、その用途に合わせて。
 または、エコを意識するならそれも調べてみて…今なら、重曹を使った掃除がエコにもいいし、そこに住む人間にも優しいと言われていますので、そう言ったことも計画書に盛り込んだ方がいいと思います。

自分が自らの部屋を掃除することで、他の家族が掃除に目覚めてくれたら、今後は家族で協力して生活していけるかもしれない。
それを期待しつつ、この計画をやり遂げたい。


・・・こんな感じで提出すると思います。
的外れだったらゴメンね。

家庭科の宿題で『ホームプロジェクト』…知らなかったわ~。で、調べてみたら、(SEE→)PLAN→DO→SEE…このPLANの部分ですね。

私だったら・・・

①我が家を観察したら、汚れが多いことに気づいた。
②汚れを放置しておけば、自分だけでなく家族の健康を害する可能性がある。
…埃の中には、ダニやダニの死骸があり、それを吸い込めば…(アレルギーを起こしたり…とかと調べる。)
③精神衛生上も良くないことだと感じる。
④自分一人で家の中全てを掃除することが難しいと感じた。
…その理由は、親の部屋・兄弟の部屋を...続きを読む

Q大さじ一杯 小さじ一杯って・・・

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Aベストアンサー

重さは量るものによって違いますが、
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です。


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