円が直線から切り取る線分の長さとその線分の中点の座標

x^2+y^2 の円が直線 Y=2x－1から切りとる線分の長さを求め、その線分の中点の座標を求めよ。

線分の長さの求め方はわかったのですが中点の座標の求め方が分かりません
どなたか教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/06/26 18:50

連立方程式

x²+y²=1　①
y=2x-1　②
を考える。

②を①に代入してx²+(2x-1)²=1
5x²-4x=0
x(5x-4)=0
∴x=0,4/5
このとき、
y=-1,3/5
なので、円と直線の交点は(0,-1),(4/5,3/5)

よって、切り取る線分の長さは√{(4/5)²+(3/5+1)²}=(4/5)√5
中点の座標は、((0+4/5)/2,(-1+3/5)/2=(2/5,-1/5)

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2020/06/27 13:41

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/26 19:25

「x^2+y^2 の円」って、半径は？