原点Oを通り、△OABの面積をに等分する直線と直線Lとの交点をCとするとき、この点Cの座標を求めよ。

原点Oを通り、△OABの面積をに等分する直線と直線Lとの交点をCとするとき、この点Cの座標を求めよ。

という問題なのですが、解説を見ても分かりません。
まず、解説に書いてある、最初の文のDが（0，3）になるのかも分かりません。

どなたか教えて頂けませんか…？

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/26 12:44

ABを通る直線は

(-6,9)と(2、1)を通るのだから
傾きは
(1-9)/(2-(-6))=-1
つまり
y=-x+b
で、x=2の時y=1だから
1=-2+b → b=3
つまり
y=-x+3
Dはx=0の時のy(=-0+3)だから、(0、3)

後、△AOC、△BOC、は高さが共通の三角形だから
CはAとBの中点(底辺が同じ長さになればいい)
C=(((-6)+2)/2、(9+1)/2)=(-2、5)

解説の解き方は少し迂遠だと思う。
ひと目みて暗算できる。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/25 15:30

事情が分からない人に 質問するのですから、

解説だけでなく 肝心の問題も 書いてくれないと 回答できません。
多分 2次曲線と 点A, B の 座標は 分っているのでは。
ならば 直線 ℓ の式も 計算できますよね。
当然 点D の座標も分かる筈です。
ココまでの過程で 何が どう分からないの？

画像の解説は 以上が分かった前提で
書かれているように 見えます。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/08/25 12:32

＞最初の文のDが（0，3）になるのかも分かりません。

逆に(0,3)になる条件を考えてみましょう。

……そうやって一つずつ解決するようにしないと、答え全体を見て分かったつもりになるだけで終わってしまいますよ。


・・・余談・・・

解説しない理由：写真貼って「これ教えて」という横着すぎる質問なので、親切に答えるのが嫌。

設問は文章として質問本文に書き、文章にできない図や表を写真として添付する。
そのくらいの手間を惜しむような人にはねぇ。
それに設問文を理解していない場合は、書き写している間に理解して自己解決することもある。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/08/25 12:27

y軸上の点は

どれもx座標が零だから
Ｄのx座標も0
これを、Lの方程式に代入して
y座標わ計算します