点A(3, －4)に関して点P(5, 1)と対称な点Qの座標を求めよ 高校2年で習うものです 黒板に

点A(3, －4)に関して点P(5, 1)と対称な点Qの座標を求めよ
高校2年で習うものです
黒板に書くのでよろしくお願いします

No.4 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/26 23:52

点対称の中心がAですから、　Aは　線分PQの中点ですね。

　中点公式を使えば、簡単にQの座標が求められます。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/06/25 20:28

{(5,1)+(x, y)}/2=(3,4)

(x+5)/2=3
(y+1)/2=-4

x+5=6
y+1=-8

x=1, y=-9

Q=(1, -9)

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2019/06/25 11:50

ｘだけ見ると、3と5の差分だけ３の向こう側に行き過ぎた位置です

5-3＝2、3-2＝1
ｙも同じで、1-(-4)＝5、-4 -5＝-9
結果、Ｑ(1,-9)　で、
どうでしょうか？

No.1 回答者： ノア侍 回答日時： 2019/06/25 10:57

点Aと点Pの2点を通る直線を考えたときに、点Aを中点として「点A-点Pの距離と同じ」かつ「点A→点Pと逆ベクトル(向き)」に位置する点が求める点Qです。

以下、解法
求める点Qの座標を(x, y)とする。点Aは点P, Qの中点なので、(5+x)/2=3かつ(1+y)/2=-4。解いて点Q(1, -9)。