No.1ベストアンサー
- 回答日時:
点Pの座標を(p, 0)とおく。
このとき、△ABPが直角三角形であることから、(AP)^2 + (PB)^2 = (AB)^2
(AP)^2 = p^2 + 36
(PB)^2 = (p - 7)^2 + 4 = p^2 - 14p + 53
(AB)^2 = 49 + 16 = 65
2p^2 - 14p + 89 = 65
2p^2 - 14p + 24 = 0
p^2 - 7p + 12 = 0
(p - 3)(p - 4) = 0
p = 3, 4
∴点Pの座標は(3, 0), (4, 0)
No.5
- 回答日時:
∠APB = 90 deg ならば直線 AP, BP の傾斜係数の積が -1 のはず、というよくある手口なら?
図を眺めると、
(-x/6)*(7-x)/2 = -1
整理して、
x^2 - 7x + 12 = 0
(x-3)(x-4) = 0
x = 4 OR 3
作題者の狙いがよく判らず、ひとまずは一代案…。
No.3
- 回答日時:
>X軸上の点Pと二点A(0、6),B(7、2)を結んで 三角形ABPをつくるとき、次の問いに答えなさい。
>三角形ABPが、∠APB=90゜の直角三角形となるような 点PのX座標をすべて求めなさい。
まず、点Pの座標は (x, 0) と表せますね。以下、#1 さんのコメントの単なるパラフレーズ。
∠APB が直角三角形なら、
(AP 長)^2 + (BP 長)^2 = (AB 長)^2 …(#)
が成立するはず (ピタゴラス) 。
これまた「ピタゴラス」により、
(AP 長)^2 = x^2 + 6^2
(BP 長)^2 = (x-7)^2 + 2^2
(AB 長)^2 = 7^2 + (6-2)^2 = 65
らしいので、これを (#) へ代入。
x^2 + 6^2 + (x-7)^2 + 2^2 = 65 …(##)
(##) を整理して x を求めると?
2x^2 - 14x + 24 = 0
x = {7±√(49 - 48)}/2 = (7±1)/2 = 4 OR 3
ということ。
…ずいぶんと、長ったらしくできるもんです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 AB=2dとなる理由を教えてください 4 2023/08/28 22:38
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 数学 場合の数、確率 29 導入問題 ( 円周上の鋭角三角形) 4 2023/07/06 18:00
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
- 数学 「θ=0°以上180°以下のとき、tanθ=(ルート3)-2であるときのcosθ、sinθを求めよ」 2 2022/07/24 20:19
- 数学 複素数平面についての問題です。 2点α、βが定められており、それらともう1点γと結ぶ三角形が直角二等 6 2023/06/30 09:47
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 数学 正五角形の対角線と求角 添付の画像、36°と求められるのですけど、 私は正五角形の内角の1つを108 5 2022/10/20 15:00
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
放物線の方程式計算教えて下さい
-
点A(3, -4)に関して点P(5, 1)...
-
2直線の共有点
-
3次元座標2点からの直線式の求め方
-
4点の座標がわかっているときの...
-
この問題の答えがわからないの...
-
直角三角形の斜辺から平行移動...
-
一次関数の応用問題の解き方が...
-
この三角関数の問題お願いします。
-
この問題がわかりません! 解説...
-
空間座標
-
教えて下さい。
-
図形
-
【数学】放物線 関数y=-2x²の...
-
角の5等分線
-
中学生数学です。 (3)の答えが...
-
数学の質問です
-
この問題の答えなんですか??...
-
数IIの問題の解き方と答えを教...
-
中学数学 切片が分数の一次関...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
3次元座標2点からの直線式の求め方
-
4点の座標がわかっているときの...
-
数学II AB=2である2定点A,Bに対...
-
放物線の方程式計算教えて下さい
-
点A(3, -4)に関して点P(5, 1)...
-
至急です!! 数2の円の方程式...
-
中学数学 切片が分数の一次関...
-
kの値と接点の座標の求め方
-
座標上の3つの直線で囲まれた...
-
角の5等分線
-
1個のさいころを続けて投げて...
-
【 数I 放物線と直線の共有点 ...
-
図形と最大と最小
-
至急!!!! 点Cの座標の求め...
-
二次曲線と軌跡 (1)放物線y^2=4...
-
外心をO 内心をIとする。OIを求...
-
直線ABに平行な接線の接点の座...
-
一般性について
-
関数
-
二次関数y=ax^2…① のグラ...
おすすめ情報