直角三角形の斜辺から平行移動した場所の座標

直角三角形の内側に四角形がある。
四角形は直角三角形の斜辺から平行移動した場所にある。

点Mは辺Cの中心点で、内側の四角形の横辺(辺Cと平行な辺)の中心点でもある。

求めたいもの：点PのX,Y座標(点Mからの)

得ている情報
(1)直角三角形の頂点の座標
(2)辺A,B,Cの長さ
(3)点Mの座標
(4)内側の四角形の横辺(辺Cと平行な辺)と点M～点mまでの長さは任意値とする
(5)内側の四角形の横辺(辺Cと平行な辺)の半分の長さがcであり、
　緑色の直角三角形の斜辺になる、また四角形外側の直角三角形と相似であることから、
　辺a = c x cos
　辺b = c x sin
と算出でき、点mから点Pまでの座標移動値はわかる。

点Mから点mまで、どれだけ縦(y)と横(x)に座標移動しているのか、
算出方法をご教授いただけたらと思います。

No.3 ベストアンサー 回答者： HDraco 回答日時： 2013/04/07 09:32

No.2さんの回答とその補足を参考にさせて頂きました。

>プログラムで図形を描画したいと考えております。

とのことですので任意の値を与えると座標を計算すると受け取って以下の回答では如何でしょうか？

>点Mから点mまで、どれだけ縦(y)と横(x)に座標移動しているのか、
>算出方法をご教授いただけたらと思います。

点M～点mまでの長さ任意値をαとします。

Mのｘ座標、ｙ座標をMx,Myと表します。
mのｘ座標、ｙ座標をmx,myと表します。

紫の三角形は外側の三角形を９０度回転した形なので各辺の比率は同じ。

mx=Mx-α×A/C
my=My+α×B/C

となると思います。

この回答へのお礼

＞紫の三角形は外側の三角形を９０度回転した形なので各辺の比率は同じ。
やはり外側の三角形と紫の三角形は相似ということですよね。

非常に助かりました。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2013/04/07 16:01

No.4 回答者： HDraco 回答日時： 2013/04/07 09:48

No.3を書いたものです。

No.3の回答を書いてトイレに行ったら自分の勝手な思い込みに気が付きました。

内側の三角形の点mは点Mから辺Cに対して直角に伸ばした直線上にあるという前提で勝手に考えておりました。もしこの前提でないのならばNo.2さんの言われるように場所の特定は不可能だと思います。

この回答への補足

内側の三角形の点mは点Mから辺Cに対して直角に伸ばした直線上にあるで問題ないです。

補足日時：2013/04/07 15:57

No.2 回答者： Brown_neko 回答日時： 2013/04/07 02:14

これは中学受験などの演習問題ですか？それとも高校の数学の問題ですか？

率直に言って分かりません。すみません。

x,y成分の平行移動値なら

x = (x成分の2点間の距離) = (点Pのx座標) - (点Mのx座標)
y = (y成分の2点間の距離) = (点Pのy座標) - (点Mのy座標)

で簡単に出ます。
で、ここからなのですが…


内容を見る限り、内側の四角形自体の情報は一辺の長さのみですね。
図中の紫の三角形が何なのか気になりますが…。


>(4)内側の四角形の横辺(辺Cと平行な辺)と点M～点mまでの長さは任意値とする
他、四角形の情報（辺の長さを除く）は一切なし。
四角形と四角形周りの直角三角形の位置関係や角度の情報も一切なし。

ということなので、四角形の位置は特定不能。
⇒座標mの存在範囲は絞れますが、一つに定まらない値になると思います。
⇒Pの値も定まらない。

役に立てなくてすみません。これには解が用意されているのですか？

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

＞これは中学受験などの演習問題ですか？それとも高校の数学の問題ですか？
・演習問題というわけではなく、プログラムで図形を描画したいと考えております。

＞内容を見る限り、内側の四角形自体の情報は一辺の長さのみですね。
・四角形は横辺の長さのみ分かると記載しましたが、高さについても算出できる状態です。

＞図中の紫の三角形が何なのか気になりますが…。
・図中の紫の三角形についてですが、
　点Mからmまで線を引いた場合、引いた線が直角三角形の斜辺になり、
　このあたりから点Mからmまでの座標移動値がわかるのでは？と憶測で書いたものです。

補足日時：2013/04/07 02:46

No.1 回答者： tonimii 回答日時： 2013/04/07 01:24

ぜんっぜん数学のこと知らないんですけど

1/2Cとcの比率から距離（座標？）って分かるんですかね