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数学の問題で質問です

複素数平面の垂直二等分線の傾きの求め方を教えて欲しいです。
‪α‬=-4-2iの場合この垂直二等分線の傾きが2となってるのですがどのように求めたら良いでしょうか?

「数学の問題で質問です 複素数平面の垂直二」の質問画像

A 回答 (3件)

x+iy の傾きは y/x


 
1/(x+iy)=(x-iy)/√(x^2+y^2)
の傾きは
x-iy の傾きと同じで

x-iyの傾きは -y/x

i=e^(iπ/2)をかけることは90°回転することだから
x-iy を90°回転すると
(x-iy)i=ix+y=y+ix

傾きはx/y

α=-4-2i=-2(2+i) の傾きは 1/2
1/α の傾きは -1/2
1/αに垂直なi/αの傾きは 2
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No.1 です。

最初の文は

「原点と‪αを結ぶ線分の中点を通り、その線分に垂直な直線」

ですね。

画像に肝心の問題が載っていませんが

「α と β とを結ぶ線分の垂直二等分線」

ですか?

だったら

「α と β とを結ぶ線分の中点を通り、その線分に垂直な直線」

です。
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原点と‪αを結ぶ直線の中点を通り、その直線の垂直な直線。



傾きは「垂線の傾き」ですから
 α = -4 - 2i
の傾きが
 (-2)/(-4) = 1/2
であれば、その逆数に「-1」をかけたものです。
つまり「-2」であって「2」ではないと思います。
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