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数学


軌跡の問題で2点から等しい距離にある点の軌跡を求めるので三平方の定理を使うのですが、求める点の位置はあれはあてかんなのですか?
自分の想像している場所と違った場合答えがちがくなりますよね?
もし、三平方の定理があてかんであれば、垂直二等分線を求める以外のあてかんじゃない方法教えてください。

A 回答 (4件)

2点から等しい点の集合を表す方程式を3平方の定理を使って作り


解くと、垂直2等分線を表す式になります。

他はあり得ない筈ですが、あるという話なら、あなたの
方程式とその時方を見せてください。
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固定された 2点から等しい距離にある点の軌跡は、


必ず 垂直二等分線になりますよ。
「あてかん」って 何? (おおよその目安)ではないですよね。
「自分の想像している場所と違った場合答え」って、
どんな答えを 考えていたのですか。

垂直二等分線の式は、決められた2点の 中点を通り、
2点を結ぶ直線の傾きと 90° 異なる直線の式になります。
(傾きが 90° 違うと云う事は、2つの式の傾きを
掛け合わせると -1 になる と云う事です。)
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なにをどうすることを「あてかん」といっているんだ? 具体的な説明をたのむ.

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2点を原点O(0,0)とA(a,0)(a not 0)とし、求める点の座標を


P(x,y)として、
OP=APの条件を式で表せば、x^2 + y^2 =(x - a)^2 + y^2
となる。これより、x=a/2 となる。

2点を一般の位置にしても、同様の計算で二点を結ぶ線分の垂直二等分線の式が得られます(自分でやってみること)。
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