No.3
- 回答日時:
「線分 AC の中点」ではダメで、
半直線 BA と BC 上に BP = BQ となるような点 P, Q をそれぞれとって
線分 PQ の中点 を使わにゃならんのだが...
それはさておき、「複素数平面において」というからには、
中学の幾何ではなく、もうちょっと別のアプローチが期待されてる
んではなかろうかね?
No.1
- 回答日時:
「点Bと線分ACの中点」とは何のこっちゃら?と中学生に笑われる。
zの複素共役をz'と書くことにする。(A - B)/|A - B| と(C - B)/|C - B| の中点をMとするとき、「∠ABCの二等分線」上の点(z - B)はMの実数倍。すなわち
k = (z - B) / M
とすると、kが実数だということは k=k'だということ。なので
(z - B) / M = ((z - B) / M)'
がzの方程式です。あとは整理するだけ。ただし、M=Oになるときはこれでは具合が悪い。その場合には「(z - B)は(A - B)の純虚数倍」。
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