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正六角形　ベクトル

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  • 質問者：magarei
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

この問題を解く手順と用いる定理や公式を教えてください。
質問者は高２です。

正六角形ABCDEFにおいて、(AB)→=a→,(AF)→=b→とする。
線分ADと線分BEの交点をO、線分OCの中点をG、線分OEの中点をHとするとき、
ベクトル(BC)→,(BG)→,(CH)→,(GH)→をa→,b→を用いて表せ。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： muturajcp
  • 回答日時：

BC=AO=AB+BO=AB+AF=a+b


BG=BO+OG=AF+(AB/2)=(a+2b)/2
CH=CO+OH=-AB+(AF/2)=(b-2a)/2
GH=GO+OH=(-AB/2)+(AF/2)=(b-a)/2
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

絵を見て考える.

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正六角形ABCDEFがある。このときのDFベクトルをもとめたいんですが授業で先生がDFベクトル=AFベクトル-ADベクトルって言ってたんですが理解できません。小さいほうのベクトルから大きいベクトルを引けちゃうんですか？！
わかる人理由を教えて頂ければ幸いです。

Aベストアンサー

ベクトルというのは、向きと大きさをもつ量のことです。
向きは矢印の向きで、大きさは矢印の長さですね。
ベクトルに負符号（マイナス）がつくと、向きが逆になります。
ADベクトルとマイナスADベクトルは、大きさが等しく向きが逆のベクトルです。
つまり、マイナスADベクトルは、DAベクトルということになります。
だから
　AFベクトル-ADベクトル
＝AFベクトル＋DAベクトル
＝DAベクトル＋AFベクトル
＝DFベクトル
となります。（紙に書いて確かめてみてください）
ベクトルの引き算が出た時は、負符号の付いているベクトルの向きを逆にして、足し算に直すとわかりやすくなります。

説明下手で申し訳ありません。

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