ベクトル解析 回転と発散について

a,bは定ベクトルとして、以下のベクトルのベクトルyについての発散と回転をもとめよという問題で、
ベクトル解析の公式に則って式変形をしていたのですが、式変形していくうちに煩雑になってしまい、きれいな答えが出ません。そういうものなのでしょうか。私の方針が誤っているのであれば、式変形のやり方と方針を教えていただきたいです。
a×y,y×(a×y)

No.2 ベストアンサー 回答者： himagene 回答日時： 2022/04/21 11:11

ベクトル解析の公式を使って計算するという方針は間違っていません。

何をもって綺麗になったとするかは、個々の価値観の問題。
間違っているかを確かめたいのであれば、あなたの答えを公開するか、自分で検算する、あるいは数式ソフト（例えば、Mathematica,Matlab, Octave）で計算することです。Octaveは無料ですが、前のふたつは有料で、Mathematicaに至ってはべらぼうな金額です。
A,B,Cをベクトル量とすると、ベクトル公式は、
∇・(AxB)=B・∇xA-A・∇xB
∇x(AxB)=A(∇・B)-B(∇・A)+(B・∇)A-(A・∇)B
Ax(BxC)=(A・C)B-(A・B)C
∇(A・B)=Ax(∇xB)+Bx(∇xA)+(A・∇)B+(B・∇)A
これらを使えば答えは出てきます。
質問でaは一定だからaに関する微分はゼロ。BとCをyとして下さい。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/04/20 19:05

bは使われていませんが・・・・・

この回答へのお礼

すみません、他の問題ではbが登場するのですがここでは出てきませんでした。

お礼日時：2022/04/21 01:06