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図のように正三角形ABCに対して、角α、βをおくとき、残りの角はどのようにあらわされるのでしょうか?

「高校数学、幾何、正三角形」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • うーん・・・

    すみません、α、βを用いて、残りの角γもしくは60度ーγを表すことはできないのでしょうか?

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2024/01/29 21:09

A 回答 (4件)

θ=γとすると


sinθ
=sin(π/3-α)sin(π/3-β)
/√({sin(π/3-β)}^2-2sin(π/3-β)cos(π/3-α)sin(α-β+π/3)+{sin(α-β+π/3)}^2)
「高校数学、幾何、正三角形」の回答画像2
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
解決しました。

お礼日時:2024/01/30 21:50

NO1 です。


補足の 質問について。
正三角形ですから 出来ない事は ありませんが、
NO2 さんの回答の様に、あなたの学力を超えた 計算が必要です。

勿論 、2つに分かれた ∠C の 一方を γ とすれば、
もう一方は 60°-γ ですが。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。解決しました

お礼日時:2024/01/30 21:50

>α、βを用いて、残りの角γもしくは60度ーγを


>表すことはできないのでしょうか?

可能だけど複雑だよ。Pの座標はαとβで一意に決まるから
ごりごり解けば求まります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。解決しました

お礼日時:2024/01/30 21:50

∠A と ∠B と 一緒です。


∠C が 2つに分かれているので、
1つを γ とすれば 残りは 60°-γ 。
(2つに分かれている 片方を決めないと、
残りも 決めることが出来ません。)
この回答への補足あり
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2024/01/29 21:10

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