力学・くさび

添付図において、下記の計算は合っていますでしょうか？

P=F・tan（θ+φ）

θ：角度　⇒45°
φ：摩擦角　μ=0.3のとき17°

Fが100Nのとき

P=100x tan（45°+17°）
　＝100x tan62°
　=100x 1.88
　=188N

入力Ａに対して、出力Ｐのほうが大きくなるというのが感覚的に理解できないのですが
正しいのでしょうか。

むしろ感覚的には、物体同士の摩擦が生じている分、出力Pは減衰するような気がするのですが
何が間違っておりますでしょうか。

参考：
https://mori.nc-net.or.jp/qa9473111.html
https://sci-pursuit.com/math/trigonometric-funct …

ご教授頂けると幸いです。よろしくお願いします。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/08/08 09:26

間違っている。

左下向きの垂直抗力をNとすると右下向きの摩擦力はμNとなりこれらが
上向きのFと釣り合う。
すると
　Nsinθ+μNcosθ=F → N=F/(sinθ+μcosθ)
となる。するとNとμNの水平成分の差がPとなるから
　P=Ncosθ-μNsinθ=N(cosθ-μsinθ)
　　=F(cosθ-μsinθ)/(sinθ+μcosθ)
　　=F(1-μ)/(1+μ)
　　=100(0.7/1.3)=53.8[N]

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
勉強になりました。

お礼日時：2021/08/08 14:07