sin2θ-sinθ+4cosθ≦2を解いてください。 ただし0≦θ≦2πです。

sin2θ-sinθ+4cosθ≦2を解いてください。
ただし0≦θ≦2πです。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます‼

    補足日時：2019/05/01 19:45

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/01 19:24

sin(2θ) が邪魔なので、これを sinθ,cosθ で表すことを考えましょう。

sin(2θ) = 2(sinθ)(cosθ) ですね。
すると、問題の不等式は 2(sinθ)(cosθ) - sinθ + 4cosθ - 2 ≦ 0 と変形できます。
左辺が、タスキガケで 2(sinθ)(cosθ) - sinθ + 4cosθ - 2 = (sinθ + 2)(2cosθ -1)
と変形できれば、ほぼ完了です。 sinθ ≧ -1 より
(sinθ + 2)(2cosθ -1) ≦ 0　⇔　cosθ ≦ 1/2　となるので、
あとは単位円の図からこれを満たす θ の範囲を拾い出して終わり。

No.1 回答者： gamma1311 回答日時： 2019/05/01 19:10

(与式) ⇔ (sin(x)+2)(2*cos(x) - 1)≦0.

に気づいてください。