写真の赤線部にについてですが、 どのように展開すれば「cos²5x-cos²3x」から 「sin²3

写真の赤線部にについてですが、
どのように展開すれば「cos²5x-cos²3x」から
「sin²3x-sin²5x」に変形できるのかわかりません。
解説おねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2023/02/13 13:48

sin²3x＋cos²3x＝１

なのは知ってますよね？
よって、
cos²3x＝１-sin²3x
同様に
cos²5x＝１-sin²5x
となるので・・・

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/13 13:59

単に sin²θ+cos²θ=1 を使って cos を sin に書き換えているだけ。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2023/02/13 13:49

単純。

sin²x+cos²x=1と言う、基本性質を使ってるだけ。

sin²5x+cos²5x=1より、cos²5x=1-sin²5x
sin²3x+cos²3x=1より、cos²3x=1-sin²3x

後は代入ｓｙｒｙのみ。