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高校生です。
この問題が解説がないため合ってるか分かりません。
この回答であってますか?

回答

g(x,y)=0のとき
x^2+y^2-1=0
x^2+y^2=1なので
x=cost,y=sint(tはすべての実数)とおくことができる。

f(x,y)=xy
=sintcost
=1/2*sin2t

最大値は
sin2t=1のとき
2t=π/2,5π/2のとき
t=π/4,5π/4のとき
(x,y)=(cos(π/4),sin(π/4)),(cos(5π/4),sin(5π/4))のとき
(x,y)=(1/√2,1/√2),(-1/√2,-1/√2)のとき

最小値は
sin2t=-1のとき
2t=3π/2,7π/2のとき
t=3π/4,7π/4のとき
(x,y)=(cos(3π/4),sin(3π/4)),(cos(7π/4),sin(7π/4))のとき
(x,y)=(-1/√2,1/√2),(1/√2,-1/√2)のとき

「高校生です。 この問題が解説がないため合」の質問画像

A 回答 (3件)

0≦t<2π を理由付で書かないと減点されそう。

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g(x,y)=0のとき


x^2+y^2-1=0
x^2+y^2=1なので
x=cost,y=sint(0≦t<2π)とおくことができる。

f(x,y)=xy
=sintcost
=(1/2)sin2t

0≦t<2πだから
0≦2t<4π

最大値は
sin2t=1のとき
0≦2t<4πだから
2t=π/2,5π/2のとき
t=π/4,5π/4のとき
(x,y)=(cos(π/4),sin(π/4)),(cos(5π/4),sin(5π/4))のとき
(x,y)=(1/√2,1/√2),(-1/√2,-1/√2)のとき
f(x,y)=1/2

最小値は
sin2t=-1のとき
0≦2t<4πだから
2t=3π/2,7π/2のとき
t=3π/4,7π/4のとき
(x,y)=(cos(3π/4),sin(3π/4)),(cos(7π/4),sin(7π/4))のとき
(x,y)=(-1/√2,1/√2),(1/√2,-1/√2)のとき
f(x,y)=-1/2
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書いていることから想像するにたぶん理解できているんだとは思うけど, 「~のとき」ばかりでそれらの関連がわからない. もっと接続詞を

適切に使ってほしい.
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