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台車Mの上に物体mが乗っていて、同じ速さVで運動している。台車が台車の高さより低い壁に衝突した。

この場合、台車の方は、台車と壁との反発係数によって速度が変化するが、その上の物体の速度が変わらない理由がよくわかりません。
解説には、「物体mは衝突による外力(壁からの力や台車からの摩擦力)を受けないから、速度は変化しない」と書かれてあるのですが、台車が衝突によって速度を変えるので、台車と接する物体mの静止摩擦力?動摩擦力?は変わると思います。
(変わったとしても、それ以上解き進められないんですが。。)
とりあえず、台車上の物体の速度が変わらない理由を詳しく教えて下さい。

質問者からの補足コメント

  • これはいくつかのつながった問題のひとつで、台車と物体mの間の静止摩擦係数、動摩擦係数とも与えられていますので、摩擦力が働く前提だと思います。

      補足日時:2023/01/19 16:54

A 回答 (4件)

これは台車が壁に衝突する直前直後の間の話でしょ?


だったらこう考えます:
この衝突直前直後の間の時間⊿tは非常に短いものです。
しかし⊿tの間に台車が壁から受ける力Fはほとんど無限大に近いほど
大きな力です、そのために台車の力積F⊿tは台車の速度を変化させる
ほどになります。ところが⊿tの間に台車の上の物体が受ける力は
せいぜい静止最大摩擦力μ0Nです、したがって物体の力積 μ0N⊿t
はμ0NがFとくらべて非常に小さく、Δtが非常に短いので
ほとんど0に近いのです。したがって衝突の直前直後で物体の運動量
したがって物体の速度に変化がないというわけです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
なんかわかってきました。壁-台車はΔtの小ささよりもFが大きく勝っていて、台車の運動量は変化する。でも物体mは、摩擦力もΔtもめちゃくちゃ小さいので、運動量は近似的には保存している、ということですかね。だいぶん納得できました。

お礼日時:2023/01/19 19:25

No.1 です。

「お礼」および「補足」を見ました。

>台車との摩擦がある前提ですので、解説に書かれている「速度は変化しない」という部分がわからないのです・・・。

台車が衝突した直後は「衝突前と同じ速度」だと思いますが、その後「摩擦力」により減速することになります。
「赤本」の文章がどのようなものか分かりませんが、「衝突直後は」というような条件付きでの意味としか解釈できません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
衝突直後、台車の方は今までと逆方向を向くために物体mとの摩擦の状態?が瞬間的に変わって物体mの速度にもなにか影響を与えるのかと考えたのですが、そのような影響はないんですね。「瞬間的」だから摩擦力はあっても、物体mの運動量は保存するということでしょうか。

お礼日時:2023/01/19 19:22

>その上の物体の速度が変わらない…



なんて誰が言っているのですか。
物理の試験問題なら、設問が不備です。

>台車と接する物体mの静止摩擦力?動摩擦力?は変わると…

というか、台車Mと物体mの間に摩擦力が全くなければ、mの速度が変わらないだけです。

例えば、台車Mが完全な平滑面、物体mも微細な凹凸が全くない完全な球体であれば、摩擦力はほぼ無視でき、Mが突然停止してもmはそのまま等速運動を続けます。

ただし、ここでもさらに「空気抵抗を無視するなら」、という条件が加わります。

何も「完全」を求めず摩擦力も空気抵抗もあるまま、その辺りにいくらでもある平たい台車に、缶ビール1箱でも乗せて実験してみればすぐ分かることです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
補足させていただきましたが、台車と物体mの間の静止摩擦係数、動摩擦係数とも与えられています。
それまでの小問で、台車の上の物体mは、台車に対して滑ったり止まったりしています。
おっしゃる通り、摩擦が無ければ物体の速度は変わらないのはわかるんですが、台車との摩擦がある前提ですので、解説に書かれている「速度は変化しない」という部分がわからないのです・・・。
誰が言っているかというと、旧帝大の赤本なのですが・・・(><)

お礼日時:2023/01/19 17:01

>台車と接する物体mの静止摩擦力?動摩擦力?は変わると思います。



「摩擦は考えない」「摩擦は無視する」「滑らかな台の上に~」みたいなことが書いてありませんか?

現実にある現象で「摩擦はない」ということはありませんが、高校物理の問題ではそういう前提にすることが多いですよ。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
これはいくつかのつながった問題のひとつで、台車と物体mの間の静止摩擦係数、動摩擦係数とも与えられています。これらを使って解く問題もありました。説明不足で、すみませんでした。補足にも書いておきます。また何かわかりましたらよろしくお願いします m(_ _)m

お礼日時:2023/01/19 16:53

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