鉄と風船どっちが先に落ちる？

幼稚な質問だと思いますが…。

風船を空気で膨らませるとします。
これはもちろん、空気より重いので落下しますね。
次に、この風船と全く同じ形状、体積の鉄の塊を用意します。

この２つを同じ高さから同時に落とすと、鉄の方が先に落ちますよね？

これってなぜでしょうか。
地球上のあらゆる物体には等しく１Ｇがかかる。
表面積が同じだから空気抵抗は同じ。
体積が同じだから浮力も同じ。

思いつく答えは、
「同じ空気抵抗がかかっても、軽い方が空気の影響を受けやすいから」
という漠然としたものなんですが、もっと明確な答えはないでしょうか？

No.9 ベストアンサー 回答者： R_Earl 回答日時： 2005/10/27 17:52

高校物理を学んでいないという前提で書いています。

なので用語の定義が違っていたりします。詳しい定義は高校物理で
学ぶと思うので、今回は何となく理解していただければ幸いです。
もし、学んでいるのであれば、運動方程式を立てると分かると思います。

空気抵抗が同じだと、重い方の鉄の塊が早く落ちます。
確かに重力加速度はあらゆる物質において（ほぼ）等しいです。
しかし物体が受けている力の量は違います。
例えば、ハムスターやインコ等は軽いので、片手で持ち上げられますが、
大型犬を片手で持ち上げようとしても、重くて無理そうですよね？
つまり重い物体と軽い物体では、同じ速度にするのに必要な力の量が
違っているのです。
2kgの物体と1kgの物体を、同じ量加速させようとすると、
1kgの物体にかける力の2倍の力を、2kgの物体に加えなければなりません。
よって地球はすべての物体を引っ張ってますが、重い物は大きい力で、
軽い物は小さい力で引っ張っており、重力加速度が一緒になります。

しかし空気抵抗の影響があるので、両者には速度の違いが見られます。
空気は軽い物体にも重い物体にも同じ量の抵抗力を与えています。
が、重い物体が加速するには、軽い物体よりも大きな力が必要だと
先ほど書きました。
なので同じ量の力を加えられても、重い物体はあまり加速せず、
軽い物体はそこそこ加速します。
物を落とした時、空気抵抗力は、物体の落下を妨げようとする方向に
働きます。
なので上の方向に働くのですが、重い物体は、大して上方向には加速せず、
軽い物体は上方向にそこそこ加速します。
しかし下に加速する量は重い物体も軽い物体も同じなので、
上方向、下方向の加速度を合計すると、どうしても重い方の物体が
下に早く落下します。

この回答へのお礼

詳しい解説をありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時：2005/10/27 17:58

No.8 回答者： Rion4443 回答日時： 2005/10/27 17:35

単純明確であれば、「質量が違うから」だと思いますが・・・。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

そうなんですけどね、そこから最終的な加速度がなぜ変わってくるかがわかりませんでした。

お礼日時：2005/10/27 19:09

No.7 回答者： nishi_nishi 回答日時： 2005/10/27 17:32

物体に働く重力は、その物体が地球の質量に比べて非常に軽いと、質量に比例します。

一方、風船も鉄塊も同じ形状ですので、受ける空気抵抗の力は物体の質量には関係無く、同じです。(ここでは、表面の状態は無視しましょう。)

実際の加速度は、物体に働く力を質量で割れば求められますが、
風船に働く力　＝　風船に働く重力　－　空気抵抗
鉄塊に働く力　＝　鉄塊に働く重力　－　空気抵抗
になります。これを質量で割ると
風船の加速度　＝　重力の加速度　－（空気抵抗÷風船の質量）
鉄塊の加速度　＝　重力の加速度　－　(空気抵抗÷鉄塊の質量）
となります。空気抵抗、重力の加速度は、風船でも鉄塊でもそれぞれ同じです。
風船の質量＜鉄塊の質量ですので、
風船の加速度＜鉄の加速度となります。実際は、空気抵抗の力は物体の速さにも関係するので、２つの加速度は時間が経つ程広がっていきます。

直感的には、質量が大きい方が力が強く、空気をかきわけやすいので邪魔されずに速く進むことができるということです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
こういう明解な数式がほしかったんです。
スッキリしました。

お礼日時：2005/10/27 19:05

No.6 回答者： Scull 回答日時： 2005/10/27 17:28

この質問では「もともと持っている位置エネルギーがぜんぜん違います」。

1Gというのは「重力加速度」ですが、このとき物体の質量が違いますと、「下向きに加速しようとする力」が異なってくるわけですね。空気抵抗は空気に対して止まろうとする力、浮力は「上向きに浮かび上がろうとする力」です。

この「力と力のバランス」で考えずに重力加速度と力という「ぜんぜん違うものを比べようとした」ことが混乱の原因です。1Gという重力加速度と比べるのであれば、実際に「浮かんでいく加速度」を比べないと。

空気抵抗や浮力という「力」と比べるのであれば、下向きに加速しようとする「力（=引力）」と比べてください。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

見事なご指摘でした……。
最終的な加速度と万有引力をごっちゃにしてたのが問題だったんですね。

お礼日時：2005/10/27 19:08

No.5 回答者： neKo_deux 回答日時： 2005/10/27 17:27

> 地球上のあらゆる物体には等しく１Ｇがかかる。

という事は、
1000gの鉄球には、1000gwの下向きの力がかかります。
6gの風船には、6gwの下向きの力がかかります。


> 表面積が同じだから空気抵抗は同じ。

なので、
1000gの鉄球には、5gwの上向きの力がかかります。
6gの風船にも、5gwの上向きの力がかかります。


空気抵抗によって、
1000gの鉄球を下向きに引っぱる力は、995/1000になりあんまり変わりません。
6gの風船を下向きに引っぱる力は、1/6となって大きく減ります。

とか。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
非常にシンプルでわかりやすかったです。

お礼日時：2005/10/27 19:07

No.4 回答者： muushuke 回答日時： 2005/10/27 17:25

同じ体積なら鉄のほうが比重が高いので、重くなる（質量が高くなる）。

重力加速度は質量に比例しますので鉄のほうが早く落ちる。
ということではないでしょうか。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。
非常に端的なお答えなんですが、
頭が固いから考えてしまうんですよね。
他の回答者さんのお答えとともに今ではわかりました。
「重力加速度は質量に比例する」
が味噌ですね。

お礼日時：2005/10/27 19:03

No.3 回答者： masaho-mk 回答日時： 2005/10/27 17:21

同じ形状・体積だと、重量は明らかに鉄の方が

思いんじゃないですか？

同じ質量（重量）であれば、落下にかかる力量は
同じになる（？）ので、同時に落ちるのでは。。。

No.2 回答者： char2nd 回答日時： 2005/10/27 17:21

　風船には浮力が働くけど、鉄塊にはその影響がほとんどないからでしょう。

「一般に、液体や気体の中にある物には、その物が押し
のけた液体または気体の重さに等しい浮力がはたら
く。これをアルキメデスの原理という。」

　鉄塊を中空にして空気を詰めた場合、やはり浮力が働きますが、鉄の比重が大きすぎて落下速度をゆるめるほどの効果はありません。

この回答への補足

回答、ありがとうございます。

浮力は重さではなく体積に比例しますよね？
つまり、鉄にも風船にも作用する浮力は全く同じということになります。

さて、「風船は軽いから浮力の影響を大きく受ける」ということだと思うんですが、浮力を受けたとしても、全体の比重が空気より重い以上、落下はしますよね。
では、なぜ落下速度が遅くなるのでしょうか？

私も「軽いから」という漠然としたレベルであればわかるんですが、「軽いとなぜ落ちるのが遅くなるのか」がわからないんです。
真空中だと全く同時に落ちるはずだし、空気の影響を考えても、体積も表面積も同じだから違いはない。

水と雲の関係であれば、比重は同じだけど単位体積あたりの表面積が違うから空気抵抗による影響が違い、雲は落ちてこないとわかります。

補足日時：2005/10/27 17:34

No.1 回答者： jme12223 回答日時： 2005/10/27 17:16

鉄？