力学的エネルギー

鉛直投げ上げと力学的エネルギー保存の法則

地上7.5mの高さの地点から、質量2.0kgの物体を7.0m/sの速さで鉛直上向きに投げ上げた。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。
(1)投げ上げた地点を重力による位置エネルギーの基準面とするとき、投げ上げた瞬間に物体がもつ力学的エネルギーは何Jか

(2)物体が達する最高点の高さは、投げ上げた地点から何mか。

(3)物体が地面に衝突する直前の速さは何m/sか。


問題が解けません。
面倒ですが回答できる方お願いします!!
公式、答え、途中式
もよろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2011/11/09 14:22

(1)

　投げた瞬間ですから位置は基準の高さにあるので、重力による位置エネルギーは０で、運動エネルギーだけがあります。

Ｅ＝(1/2)ｍｖ^2＝(1/2)×２.０×７.０^2＝４９[J]


(2)
　最高点では速度が０になるので、力学的エネルギーは重力による位置エネルギーだけになり、これは初めの力学的エネルギーと同じになります。

ｍｇｈ＝Ｅ
ｈ＝Ｅ/ｍｇ＝４９÷(２.０×９.８)＝２.５ｍ


(3)
　地上の高さは　ｈ＝－７.５[m]で、ここでの力学的エネルギーがやはり最初の力学的エネルギーと等しいので、地上での速さを ｖ[m/s] とすると

(1/2)ｍｖ^2 ＋ ｍｇｈ ＝Ｅ
ｖ＝√{２(Ｅ－ｍｇｈ)/ｍ}
　＝√{２(４９－２.０×９.８(－７.５))/２.０}
　＝√１９６
　＝１４[m/s]