たとえば粗い面に対して物体が接触している時に物体が面に対して滑らないための条件を求めよ、という問題は大学受験で頻出ですが、その定石の解法として、面に対して滑らないと仮定して運動方程式を解き、そこで得られた垂直抗力と静止摩擦力の絶対値との比が静止摩擦係数以下であるという式•••(1)を立てて、それが答えになることが多いかと思われます。そこで質問なのですが、これは「物体が面に対して滑らないならば(1)」という命題を示しただけで、(1)ならば物体が面に対して滑らない ということが言えておらず、(1)は答えの必要条件であるので答えとして本当に正しいのか分かりません。この疑問は、糸が張っているかたるんでいるか調べる問題と同じ疑問です。この辺りを説明して下さるか、資料をくださると非常に助かります!
A 回答 (10件)
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No.10
- 回答日時:
自然科学は数学ではないのでそもそも必要十分条件なんて厳密な話はとてもじゃないけどできませんからねぇ。
。。入試の事だけを考える(実際の装置の使用条件を考えてるとかでない)事にして良いなら、
・仮定に矛盾しない解が存在する(仮定通りになる可能性がある)
・仮定に矛盾しない解が存在しない(仮定通りには決してならない)
のような分け方が求められているものに近いかなと思います。
この分け方でいつも上手く行くかなんて確認できないので、あまり杓子定規な見方をせずに出題者の意図が何なのかを考えられるのが理想だとは思いますが。
No.9
- 回答日時:
お礼コメントで求められていた「同値である理由」ですが、最初の回答の最後に書いたように「同じ文だから同じ意味」と言う事です。
つまり文字で書かれた内容を数式で書いたのが(1)と言うだけだと思います。No.5
- 回答日時:
では滑りだす条件は
ときかれたらどうしますか?
滑り出す直前までを相手にして、滑り出したあとはかんがえないですよね
そして、滑りだす条件は
物体を押す力≧最大摩擦力
この裏に当たる範囲
物体を押す力≦最大摩擦力
即ち、パターン化されたお決まりの不等式がしめすのは滑りはじめないための条件
No.3
- 回答日時:
「滑り出さない = 摩擦力が最大静止摩擦力以下」 ①
ということです。
①は双方向に「必要十分条件」になっています。
「最大静止摩擦力」は「静止摩擦係数」と「垂直抗力」から決まります。
「摩擦力」は、滑り出さずに静止しているので、重力の斜面方向の成分とつり合うことから決まります。
この2つの力を比較することで、動き出すか出さないかが判定できます。
①の条件が納得できないということですか?
ちなみに、静止しているものは「運動方程式」が立てられないので、「つり合いの式」から双方向に働く「同じ大きさの力」を求めます。
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