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水平な円板のあらい面上で, 中心から距離の位置に質量m の小物体を置いた。0を中心に円板を角速度で回転させたところ、小物体は円 板上をすべらず等速円運動した。 ただし, 重力加速度の大きさをg, 円板と小物体の間の静止摩擦係数をμとする

という物理の問題でなぜ3の方向に動くのでしょうか
(時間が無くて5に丸つけてるのはほっといて下さい)
2か1になるのでは無いでしょうか

「水平な円板のあらい面上で, 中心から距離」の質問画像
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A 回答 (3件)

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

>遠心力は受け続けるんですよね?
>向心力である摩擦力がないのに働くんですか?

円板の上の座標で考えれば、
「遠心力と静止摩擦力がつり合って静止している」
状態から
「遠心力が最大静止摩擦力よりも大きくなって動き出す」
ということです。

円板の外の地面に静止した座標系で考えれば、
「静止摩擦力が向心力となって円運動していた」
状態から
「向心力がなくなって(動摩擦力がない場合)円運動から直進運動に変わる」
ということになります。

どちらの座標系で現象をとらえるか、をきちんと分けて考えないといけません。
遠心力(慣性力)は「円板の上の座標」のときだけに現われ、
向心力は「円板の外の地面に静止した座標系」のときの見方です。
混同してはいけません。
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No.1 です。



>向心力がゼロってことは
慣性力もゼロになるので直線になるということですか?

いいえ。
「慣性力」は、回転する円板上の座標系で観測される見かけ上の力(この場合には「遠心力」)です。
物体がすべり出した後も「慣性力」(遠心力)はずっと働いたままです。

円板の外の座標系から見ると、「向心力」があるから円運動するのです。
向心力がなくなれば直線運動します。

回転する円板上の座標系では、最大静止摩擦力を越える「遠心力」となるため、この遠心力によって「回転運動の外側」に向かって物体がすべり出します。慣性力(遠心力)はずっと働いたままです。(慣性力である「遠心力」と「動摩擦力」で決まる力に従って、物体は加速度運動します)
それを円板外の「静止座標」からみると「直線運動」なのです。(#1 に書いたように「動摩擦力」があると「直線」にはならないが)
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この回答へのお礼

遠心力は受け続けるんですよね?
向心力である摩擦力がないのに働くんですか?

お礼日時:2022/08/08 10:06

質問文では



「小物体は円板上をすべらず等速円運動した。」

とすべる前のことを聞いているが、画像の問題文は

「やがて小物体は~すべり始めた。~滑り出した後の運動方向として最も適切なもの」

を問うている。

知りたいのはいったいどっち?


円板上をすべらずに円運動していれば、その瞬間の運動の方向は「円の接線向き」である。
動いた後に「向心力」(この場合には静止摩擦力)によって円の中心方向に力が働くので、軌道は曲がることになる。

また、円板上をすべり出した瞬間には、半径方向の速度は 0 で、円の接線方向には速度を持っているから、結果として「円の接線向き」にすべり出すことになる。
摩擦や空気の抵抗がなければ、「向心力が 0 」になるので「直線」的に進む(力が働かないことによる等速直線運動)。
ただし、問題文には「円板のあらい面」とあるので、動摩擦力が働くと思われる。従って、その後どのような軌跡で進むかは動摩擦による力の働きかたによって決まり「直線」で進むとは限らない。
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この回答へのお礼

向心力がゼロってことは
慣性力もゼロになるので直線になるということですか?

お礼日時:2022/08/08 01:20

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