物理についてです。 ある加速度で運動する台の上に別の加速度で運動する物体が乗っている場合、なぜ台の運

物理についてです。
ある加速度で運動する台の上に別の加速度で運動する物体が乗っている場合、なぜ台の運動方程式ma=fは物体の質量が加算されないのですか？
また、なぜ同じ加速度で運動する(物体が台上で止まってる)場合は、物体の質量が加算されるのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/21 18:21

別々に独立した運動方程式を立てるか、「一体」として一つの運動方程式にするかの違いでしょう。

「別の加速度で運動する物体」なら前者で扱わなければならないし、
「同じ加速度で運動する」なら後者で扱えばよいでしょう。

（「同じ加速度で運動する」ものを前者で扱ってもよいが、加速度が同じなので足し合わせれば後者になるだけ）

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/12/21 11:13

例えば加速度運動している質量Mの台に

台の上に乗っていて台に対して静止している物体の質量をmとしましょう。

台と物体との摩擦力をf、台を押す力をFとすると

台の運動方程式
Ma=F-f ①
物体の運動方程式
ma=f ②
(aは台と物体の加速度)

2つの式では個々の質量しかでてきませんが
②式で①式からfを消去すると

Ma=F-ma
(M+m)a=F ③

これが質量が加算された形の方程式
これは、質量を別々にした2つの方程式①②と
全く同じものです。

双方の加速度が同じaという条件がなければ
③の形にはもってゆけません。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/12/21 11:01

前半

台に物体がくくりつけて固定されてないから。
物体は台とはフリー状態（摩擦=０と仮定してる）

後半
静止摩擦によって物体は台に固定されてる状態だから、質量は台+物体。