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(1)外力がないと想定されるので、運動量保存則が使えます。
M*0+mv=(M+m)V
∴V=mv/(M+m)
(2)E1=(1/2)*(M+m)*V^2
=(1/2)*(M+m)*(mv)^2/(M+m)^2
=(mv)^2/2*(M+m)^2
(3)E2=(一体になって動くときの力学的エネルギー)-(打ち込む直前の力学的エネルギー)
=(一体になって動くときの運動エネルギー)-(打ち込む直前の弾丸の運動エネルギー)
=E1-(1/2)mv^2
・・・((2)のE1を代入して通分してまとめると)
=mMv^2/2(M+m)
ちなみにこの失われたエネルギーは物体に弾丸が打ち込まれたときに、
弾丸と物体の間に働く力によってなされた仕事に消費されたものと考えられます。
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